Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 0,5 m/s. Khi chất điểm có tốc độ 40 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 1,5 m/s2. Biên độ dao động của vật là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} {v_{max}} = 0,5{\rm{\;}}\frac{m}{s} = 50{\rm{\;}}\frac{{cm}}{s}\\ \left\{ \begin{array}{l} |v| = 40\;cm/s\\ |a| = 1,5\;m/{s^2} = 150\;cm/{s^2} \end{array} \right.\\ + {\rm{\;}}{A^2} = \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow v_{max}^2 = \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^2}}} + {v^2} \Rightarrow \omega = \frac{{|a|}}{{\sqrt {v_{max}^2 - {v^2}} }} = \frac{{150}}{{\sqrt {{{50}^2} - {{40}^2}} }} = 5{\rm{\;}}\frac{{rad}}{s}\\ \Rightarrow A = \frac{{{v_{max}}}}{\omega } = \frac{{50}}{5} = 10{\rm{\;}}cm \end{array}\)
