Một vật dao động điều hòa có phương trình \(x = 5\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\)cm. Tính tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ nhất.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPhương trình dao động của vật là:\(x = 5\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\)
Ban đầu lúc khảo sát:\({\alpha _0} = \frac{\pi }{3};{x_0} = \frac{1}{2}A = 2,5cm\)
Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ nhất thì vật quay được góc \(\alpha = \frac{\pi }{6} + \pi = \frac{{7\pi }}{6}\)
Quãng đường vật đi được trong thời gian đó là: \(S = 2A + \frac{1}{2}A = \frac{5}{2}A = 12,5\)cm.
Thời gian vật đi là: \(\Delta t = \frac{\alpha }{\omega } = \frac{{7\pi /6}}{{4\pi }} = \frac{7}{{24}}\)s
Vậy tốc độ trung bình vật đi được trong khoảng thời gian đó là: \(V = \frac{S}{{\Delta t}} = \frac{{12,5}}{{7/24}} = 42,86\) cm/s.
Câu hỏi liên quan
-
Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s.Lấy \(\pi=3,14\). Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là
-
Hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Biên độ của con lắc thứ nhất là A1 = 4 cm, của con lắc thứ hai là A2 = 4√3 cm, con lắc thứ hai dao động sớm pha hơn con lắc thứ nhất. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc theo trục Ox là a = 4 cm. Khi động năng của con lắc thứ nhất cực đại là W thì động năng của con lắc thứ hai là
-
Nhận xét nào sau đây về biên độ của dao động tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số là không đúng?
-
Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là x1 = A1cos(ωt + 0,35) cm và x2 = A2cos(ωt - 1,57) cm . Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là x = 20cos(ωt + φ). Giá trị cực đại của (A1 + A2) gần giá trị nào nhất sau đây?
-
Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy \(\pi = 3,14\) . Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là
-
A1, A2 lần lượt là biên độ của các dao động thành phần. Gọi A là biên độ dao động tổng hợp. Điều kiện của độ lệch pha Δφ để
A = |A1 - A2| là:
-
Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình x1 = A1cos(πt + π/6) cm và x2 = 6cos(πt - π/2) cm. Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình x = 10cos(ωt + φ). Thay đổi A1 đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu. Khi đó giá trị của φ là:
-
Chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động tổng hợp của chất điểm là:
-
Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình x1 = 3cos10πt (cm) và x2 = 4cos(10πt + 0,5π) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là:
-
Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng f. Dao động tuần hoàn sẽ cùng pha với dao dộng thành phần này và ngược pha với dao dộng thành phần kia khi hai dao dộng thành phần
-
Một vật dao động điều hòa, sau 3 giây vật thực hiện được 30 dao động. Hãy xác định tần số góc của vật dao động?
-
Hai vật dao động điều hoà có cùng biên độ và tần số dọc theo cùng một đường thẳng. Biết rằng chúng gặp nhau khi chuyển động ngược chiều nhau và li độ bằng một nửa biên độ. Độ lệch pha của hai dao động này là
-
Con lắc lò xo dao động với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có li độ \(x = \frac{{A\sqrt 2 }}{2}\) là 0,25(s). Chu kỳ của con lắc:
-
Gia tốc của vật dao động điều hòa bằng 0 khi
-
Ta có thể tổng hợp hai dao động thành phần khi hai dao động này:
-
Chu kì của dao động điều hòa là
-
Dao động của vật là tổng hợp của hai dao động thành phần cùng phương, cùng tần số x1 = 4,8cos((10√2)t + π/2)cm,
x2 = A2cos((10√2)t - π) cm. Biết tốc độ của vật tại thời điểm động năng bằng 3 lần thế năng là 0,3√6 m/s. Biên độ A2 bằng:
-
Gia tốc trong một dao động điều hòa biến đổi
-
Ta có thể tổng hợp hai dao động thành phần khi hai dao động này:
-
Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f. Động năng và thế năng của con lắc biến thiên tuần hoàn với tần số là
