Một thỏi sắt nóng có khối lượng 350 g và thể tích 45 cm3 được thả vào chiếc cốc đang đựng nước đá ở 0°C trong nhiệt lượng kế. Khối lượng riêng của sắt ở 0°C là 7800 kg/m3 và hệ số nở khối của sắt là 3,3.10−5K−1. Nhiệt dung riêng của sắt là 550 J/kg.K. Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3,4.105 J/k Bỏ qua sự mất mát nhiệt do nhiệt truyền ra bên ngoài. Xác định : Nhiệt độ của thỏi sắt nóng trước khi được thả vào cốc nước đá.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Gọi V là thể tích ở nhiệt độ t và V0 là thể tích ở 0°C của thỏi sắt. Theo công thức nở khối vì nhiệt, ta có :
\(V = V_0(1 + βt)\)
với β là hệ số nở khối của sắt. Vì khối lượng m của thỏi sắt không phụ thuộc nhiệt độ nên khối lượng riêng D của thỏi sắt ở nhiệt độ t liên hệ với khối lượng riêng D0 của nó ở 0oC theo công thức: \( \frac{D}{{{D_0}}} = \frac{{{V_0}}}{V} \to D = \frac{m}{V} = \frac{{{D_0}}}{{1 + \beta t}}\)
+ Từ đó suy ra nhiệt độ t của thỏi sắt trước khi thả nó vào cốc nước đá :
\( t = \frac{{{D_0}V - m}}{{m\beta }} = \frac{{{{7800.45.10}^{ - 6}} - {{350.10}^{ - 3}}}}{{{{350.10}^{ - 3}}{{.3,3.10}^{ - 5}}}} = {86,6^0}C\)
