Một người đàn ông có nhóm máu A từ một quần thể người Châu Mỹ có tỉ lệ người mang nhóm máu O là 4% và nhóm máu B là 21% kết hôn với người phụ nữ có nhóm máu A từ một quần thể người Châu Á có tỉ lệ người có nhóm máu O là 9% và nhóm máu A là 27%. Biết rằng, các quần thể trên đang ở trạng thái cân bằng di truyền. Xác suất để cặp vợ chồng này sinh được 2 người con khác giới tính, cùng nhóm máu A là bao nhiêu?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiỞ Châu Mỹ: IOIO = 0,04 → IO = 0,2
Nhóm máu B = 0,21 → IB = \(\sqrt {0,21 + 0,04} - 0,2 = 0,3\)
→ IA = 0,5
→ người chồng có nhóm máu A: \({I^A}{I^A} = \frac{{0,5x0,5}}{{0,5x0,5 + 0,5x0,2x2}} = \frac{5}{9};{I^A}{I^O} = \frac{4}{9}\)
Ở Châu Á:
IOIO = 0,09 → IO = 0,3
Nhóm máu A = 0,27 → IA = \(\sqrt {0,27 + 0,09} - 0,3 = 0,3\)
IB = 0,4
→ người vợ nhóm máu A: \({I^A}{I^A} = \frac{{0,3x0,3}}{{0,3x0,3 + 0,3x0,3x2}} = \frac{1}{3};{I^A}{I^O} = \frac{2}{3}\)
Xác suất 2 người này sinh con khác giới tính = 1/2 x 1/2 x 2 = 1/2
Sinh con có máu O = 2/9 x 1/3 = 2/27 → sinh con có máu A = 25/27
Sinh 2 con cùng nhóm máu A = (25/27)2
⇒ XS sinh con cùng giới tính và cùng nhóm máu A = (1/2)x(625/729) ≈ 42,87%
