Một miếng gỗ hình tròn, bán kính (4cm ). Ở tâm O, cắm thẳng góc một đinh OA. Thả miếng gỗ nổi trong một chậu nước có chiết suất (n=1,33 ). Đinh OA ở trong nước, cho OA= 6cm. Mắt đặt trong không khí sẽ thấy đầu A cách mặt nước một khoảng lớn nhất là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
- tia sáng từ A truyền trong nước rồi khúc xạ ra không khí, mắt ta nhìn thấy là ảnh A’ của A (Ảnh A’ gần mặt nước hơn A)
- Áp dụng biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng ta có:
\(\begin{array}{l} {n_1}.sini = {n_2}.sinr\\ \to 1,33.sini = sinr \end{array}\)
=> góc tới i càng nhỏ thì góc khúc xạ r càng nhỏ, góc khúc xạ r càng nhỏ thì ảnh A’ càng xa O => Ảnh A’ xa O nhất được cho bởi tia sáng AI đi sát mép miếng gỗ
- Tính OAmax’
+ Xét tam giác vuông OIA’:
\( OA_{\max }^\prime = \frac{{OI}}{{{\rm{tanr}}}} = \frac{R}{{{\rm{tanr}}}} = \frac{4}{{{\rm{tanr}}}}\)
+ Lại có: \(1,33.sini=sinr\)
Xét tam giác vuông OAI:
\(\begin{array}{l} sini = \frac{{OI}}{{OA}} = \frac{4}{{\sqrt {{4^2} + {6^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt {13} }}\\ \to sinr = 1,33.\frac{2}{{\sqrt {13} }} \to r = {47,69^0}\\ \to OA_{\max }^\prime = \frac{4}{{{\rm{tan}}(47,69)}} = 3,64cm \end{array}\)
