Một lượng hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu như nhau. Đồng vị thứ nhất có chu kì bán rã là 2,4 ngày, đồng vị thứ hai có chu ki bán rã là 4 ngày. Sau thời gian t1 thì còn lại 87,75% số hạt nhân trong hỗn hợp chưa phân rã, sau thời gian t2 thì còn lại 75% số hạt nhân của hỗn hợp chưa phân rã. Tìm tỉ số t1/t2.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai% còn lại: \(= \frac{{{N_1} + {N_2}}}{{2{N_0}}} = 0,5\left( {{e^{ - \frac{{\ln 2}}{{{T_1}}}t}} + {e^{ - \frac{{\ln 2}}{{{T_2}}}t}}} \right)\)
\(\left\{ \begin{array}{l} 0,5\left( {{e^{ - \frac{{\ln 2}}{{2,4}}t}} + {e^{ - \frac{{\ln 2}}{4}t}}} \right) = 0,8775 \Rightarrow {t_1} = 0,568\\ 0,5\left( {{e^{ - \frac{{\ln 2}}{{2,4}}t}} + {e^{ - \frac{{\ln 2}}{4}t}}} \right) = 0,75 \Rightarrow {t_2} = 1,257 \end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} \approx 0,45\)
