Một hình nón có đường sinh bằng \(l\) và bằng đường kính đáy. Bán kính hình cầu nội tiếp hình nón bằng:

Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy là \(2\pi \) chiều cao là \(\sqrt 2 \)

Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a . Mặt phẳng (AB’C’) tạo với mặt đáy một góc 60⁰. Thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’ theo a bằng:

Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S₁ là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S₂ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số \( \frac{{{S_2}}}{{{S_1}}}\) bằng:

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A với AC = 3a, AB = 4a. Tính theo a diện tích xung quanh S của hình nón khi quay tam giác ABC quanh trục AC.

Cho khối nón có thể tích bằng \(2\pi {a^3}\) và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của khối nón đã cho bằng

Để làm một thùng phi hình trụ người ta cần hai miếng nhựa hình tròn làm hai đáy có diện tích mỗi hình là 4π(cm²) và một miếng nhựa hình chữ nhật có diện tích là 15π(cm²) để làm thân. Tính chiều cao của thùng phi được làm.

Nếu cắt mặt trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng tạo với trục một góc 45 ⁰ thì ta được:

Cho hình trụ có bán kính đáy \(r=\sqrt 3\) và chiều cao h=4 . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng.

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Gọi (r,l,h ) lần lượt là bán kính đáy, độ dài đường sinh và chiều cao của hình nón. Chọn mệnh đề đúng:

Cho khối nón có thể tích là V . Biết rằng khi cắt khối nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều có diện tích bằng 3 . Giá trị của V bằng

Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng \(a\sqrt2\) và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60⁰. Diện tích xung quanh S_xq của hình nón và thể tích V của khối nón tương ứng là:

Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là a. Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đoạn gấp khúc ACB tạo thành hình nón (N). Diện tích xung quanh của hình nón (N) là:

Một khối trụ có bán kính đáy bằng (2 ), chiều cao bằng (3 ). Tính thể tích (V ) của khối trụ.

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy một góc 60⁰. Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là

Một hình nón có chiều cao bằng \(a\sqrt 3 \) và bán kính đáy bằng a. Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón.

Cho hình cầu tâm O, đường kính 2R và hình trụ tròn xoay nội tiếp trong hình cầu. Hãy tìm kích thước của hình trụ khi nó có thể tích đạt giá trị lớn nhất.

Một hình nón có đường sinh bằng \(l\) và bằng đường kính đáy. Bán kính hình cầu nội tiếp hình nón bằng:

Cho khối trụ (T) có bán kính đáy bằng 4 và diện tích xung quanh bằng \(16\pi \). Tính thể tích (V) của khối trụ (T).

Một chiếc phễu đựng dầu hình nón có chiều cao là 30cm và đường sinh là 50cm. Giả sử rằng lượng dầu mà chiếc phễu đựng được chính là thể tích của khối nón. Khi đó trong các lượng dầu sau đây, lượng dầu nào lớn nhất chiếc phễu có thể đựng được: