Một hạt bụi nằm cân bằng trong khoảng giữa hai tấm kim loại song song nằm ngang và nhiễm điện trái dấu. Biết rằng hạt bụi cách bản dưới đoạn d=0,2cm và hiệu điện thế giữa hai bản tấm kim loại nhiễm điện trái dấu đó là U=200V. Trong bao lâu hạt bụi sẽ rơi xuống bản dưới, nếu hiệu điện thế giữa hai bản giảm đi một lượng ΔU = 30V. Lấy g=10m/s2
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCác lực tác dụng lên quả cầu gồm: Trọng lực \(\vec P\) , lực điện \(\vec F\)
+ Điều kiện cân bằng của quả cầu:
\(\vec F + \vec P = 0 \to F = P \leftrightarrow qE = mg \to q = \frac{{mg}}{E}\)
Mặt khác: \(E = \frac{U}{d} \to q = \frac{{mg}}{{\frac{U}{d}}} = \frac{{mgd}}{U}(1)\)
Sau khi giảm hiệu điện thế giữa hai bản tụ thì hạt bụi chuyển động biến đổi đều nên theo định luật II-Newtơn ta có: \(\overrightarrow {F'} + \vec P = m\vec a (*)\)
Chọn chiều dương là chiều chuyển động (hướng xuống), chiếu (*) ta được:
\(P - F' = ma \leftrightarrow mg - qE' = ma \leftrightarrow mg - q\frac{{U - {\rm{\Delta }}U}}{d} = ma\) (2)
Thế (1) vào (2), ta được:
\(a = g - g\left( {\frac{{U - {\rm{\Delta }}U}}{U}} \right) = \frac{{3g}}{{20}} = \frac{3}{2}\left( {m/{s^2}} \right)\)
Mặt khác, ta có:
\(s = d = \frac{1}{2}a{t^2} \to t = \sqrt {\frac{{2{\rm{d}}}}{a}} = \sqrt {\frac{{2.0,002}}{{\frac{3}{2}}}} = 0,052{\rm{s}}\)