Một dây dẫn được uốn thành một đa giác n cạnh đều nội tiếp trong một đường tròn bán kính R có dòng điện I chạy qua. Cảm ứng từ B tại tâm của đa giác Xét trường hợp n → ∞
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Cảm ứng từ do một cạnh của lục giác gây ra tại O có độ lớn:
\({B_1} = {10^{ - 7}}\frac{I}{h}2.\sin \frac{\pi }{n}\)
ta có:
\(h = Rc{\rm{os}}\frac{\pi }{n} \to {B_1} = {10^{ - 7}}\frac{I}{{Rc{\rm{os}}\frac{\pi }{n}}}2.\sin \frac{\pi }{n} \to {B_1} = {10^{ - 7}}\frac{{2I}}{R}\tan \frac{\pi }{n}\)
+ Cảm ứng từ của n cạnh của lục giác gây ra tại O:
\(\begin{array}{l}
B = n{B_1} = {2.10^{ - 7}}\frac{{nI}}{R}\tan \frac{\pi }{n}\\
\to B = 2\pi {.10^{ - 7}}\frac{I}{R}\frac{{\tan \frac{\pi }{n}}}{{\frac{\pi }{n}}}
\end{array}\)
Khi n→ ∞ ta có: