Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính R với chu kì T ngược chiều kim đồng hồ. Gọi M là hình chiếu của chất điểm lên một đường thẳng đi qua tâm O và nằm trong mặt phẳng quỹ đạo của chất điểm. Tính thời gian ngắn nhất kể từ khi M cách O đoạn \( \frac{{R\sqrt 3 }}{2}\) đến khi M cách O đoạn 0,5R:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có góc: \( {\varphi _1} = {60^0} = \frac{\pi }{3};{\varphi _2} = {30^0} = \frac{\pi }{6}\)
+ Thời gian ngắn nhất kể từ khi M cách O đoạn \( \frac{{R\sqrt 3 }}{2} \to \frac{r}{2}\)
tương ứng với việc vật di chuyển từ (1)→(2) như hình
.PNG)
+ Góc quét khi M đi từ vị trí có:
\( \frac{{R\sqrt 3 }}{2} \to \frac{r}{2}:\Delta \varphi = {\varphi _2} - {\varphi _1} = \frac{\pi }{6}\)
+ Vậy thời gian ngắn nhất thỏa đề bài là:
\( \Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{\pi }{6}}}{{2\pi }} = \frac{T}{{12}}\)
