Một cái bàn có 4 chân, diện tích tiếp xúc của mỗi chân với mặt đất là S = 36 cm2 . Khi đặt bàn lên mặt đất nằm ngang, áp suất do bàn tác dụng lên mặt đất là 7200N/m2 . Đặt lên mặt bàn một vật có khối lượng m thì áp suất tác dụng lên mặt đất lúc đó là 10800 N/m2. Tính khối lượng của vật m đã đặt trên bàn.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDiện tích tiếp xúc với mặt đất của 4 chân bàn
\(S =4 .36 = 144 cm^2 = 144.10^{-4}m^2.\)
Áp lực của bàn tác dụng lên mặt đất:
\( {p_1} = \frac{{{F_1}}}{S} = \frac{{{P_1}}}{S} \Rightarrow {F_1} = {P_1} = {p_1} \cdot S = 7200 \cdot 144 \cdot {10^{ - 4}} = \frac{{7200 \cdot 144}}{{{{10}^4}}} = 103,68(N)\)
Áp lực của bàn và vật tác dụng lên mặt đất:
\( {p_2} = \frac{{{F_2}}}{S} = \frac{{{P_1} + {P_2}}}{S} \Rightarrow {F_2} = {P_1} + {P_2} = {p_2} \cdot S = 10800 \cdot 144 \cdot {10^{ - 4}} = \frac{{10800 \cdot 144}}{{{{10}^4}}} = 155,52(N)\)
Trọng lượng của vật đã đặt trên bàn:
\(P_2 = F_2 - F_1 = 155,52 - 103,68 = 51,84 (N)\)
Khối lượng của vật đã đặt trên bàn:
\( {P_2} = 10m \Rightarrow m = \frac{{{P_2}}}{{10}} = \frac{{51,84}}{{10}} = 5,184\left( {kg} \right)\)