Mạch chọn sóng của một máy thu gồm một tụ điện có điện dung 100pF và cuộn cảm có độ tự cảm \( \frac{1}{{{\pi ^2}}}\mu H\). Để có thế bắt được sóng điện từ có bước sóng từ 12m đến 18m thì cần phải ghép thêm một tụ điện có điện dung biến thiên. Điện dung biến thiên trong khoảng nào?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
+ Khi mạch gồm tụ điện có C = 100pF và cuộn cảm có \(L= \frac{1}{{{\pi ^2}}}\mu H\) : \( {\lambda _0} = 2\pi c\sqrt {LC} = 2\pi {.3.10^8}\sqrt {\frac{1}{{{\pi ^2}}}{{.10}^{ - 6}}{{.100.10}^{ - 12}}} = 6m\)
+ Khi \(C = C_1: λ_1=2πc\sqrt{LC_1}=12m\)
+ Khi \(C = C_2 :λ_2=2πc\sqrt{LC_2}=18m\)
\(\left\{ \begin{array}{l} \frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _0}}} = \sqrt {\frac{{{C_1}}}{{{C_0}}}} = \frac{{12}}{6} = 2 \to \frac{{{C_1}}}{{{C_0}}} = 4 \to {C_1} = 4{C_0}\\ \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _0}}} = \sqrt {\frac{{{C_2}}}{{{C_0}}}} = \frac{{18}}{6} = 3 \to \frac{{{C_2}}}{{{C_0}}} = 9 \to {C_2} = 9{C_0} \end{array} \right.\)
Nhận thấy C1, C2 đều lớn hơn C0 => Cần mắc song song thêm tụ C’
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} {C_1} = {C_0} + {C_1}' = 4{C_0} \to {C_1}' = 3{C_0} = 300nF\\ {C_2} = {C_0} + {C_2}' = 9{C_0} \to {C_1}' = 8{C_0} = 800nF \end{array} \right.\)
