Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại có khối lượng m = 5g, được treo vào cùng một điểm O bằng 2 sợi dây không dãn, dài 30cm. Tích điện cho mỗi quả cầu điện tích q như nhau thì thấy chúng đẩy nhau cho đến khi 2 dây treo hợp với nhau 1 góc 900. Tính điện tích mà ta đã truyền cho hai quả cầu. Lấy g = 10 m/s2
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi quả cầu cân bằng thì: \( \vec P + \vec T + \overrightarrow {{F_d}} = 0\)
Đặt \(\overrightarrow {T'} = \vec P + \overrightarrow {{F_d}} \to \overrightarrow {T'} + \overrightarrow T = 0 \to \left\{ \begin{array}{l} \overrightarrow {T'} \uparrow \downarrow \overrightarrow T \\ T' = T \end{array} \right.\)
Biểu diễn các lực tác dụng lên quả cầu:
.PNG)
+ Từ hình vẽ ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {\tan \alpha = \frac{{{F_d}}}{P} \Rightarrow {F_d} = P.\tan \alpha = mg.\tan \alpha }\\ { \Rightarrow {F_d} = {{5.10}^{ - 3}}.10.\tan 45 = 0,05N} \end{array}\)
+ Mà: \(\left\{ \begin{array}{l} F = \frac{{k{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}}\\ |{q_1}| = |{q_2}| = |q| \end{array} \right. \to F = \frac{{k{q^2}}}{{{r^2}}} \to \left| q \right| = \sqrt {\frac{{F.{r^2}}}{k}} \)
+ Từ hình vẽ ta có:
\(\begin{array}{l} r = 2.\left( {l.\sin 45} \right) = l.\sqrt 2 \\ \Rightarrow \left| q \right| = \sqrt {\frac{{F.{{\left( {l\sqrt 2 } \right)}^2}}}{k}} = \sqrt {\frac{{0,05.{{\left( {0,3\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{{9.10}^9}}}} = {10^{ - 6}}C \end{array}\)
+ Vậy tổng độ lớn điện tích đã truyền cho hai quả cầu là: \( Q = 2\left| q \right| = {2.10^{ - 6}}\:C\)
Đáp án cần chọn là: B
