Hai quả cầu nhỏ có cùng khối lượng m,cùng tích điện q, được treo trong không khí vào cùng một điểm O bằng sợi dây mảnh (khối lượng dây không đáng kể) cách điện, không dãn, chiều dài l. Do lực đẩy tĩnh điện, chúng cách nhau một khoảng r(r << l). Điện tích của mỗi quả cầu là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Ở vị trí cân bằng mỗi quả cầu sẽ chịu tác dụng của ba lực: trọng lực \( \overrightarrow P \) , lực tĩnh điện \( \overrightarrow F\) và lực căng dây \( \overrightarrow T\) , khi đó:
\( \tan \alpha = \frac{F}{P} = \frac{{k\frac{{{q^2}}}{{{r^2}}}}}{{mg}} \to {q^2} = \frac{{{r^2}mg\tan \alpha }}{k}\)
+ Mặc khác \( \tan \alpha = \frac{r}{{2l}}\) , với r rất nhỏ so với l nên α nhỏ, ta có \( \tan \alpha \approx \alpha = \frac{r}{{2l}}\) do vậy độ lớn của điện tích đã truyền cho quả cầu là: \( \left| q \right| = \sqrt {\frac{{mg{r^3}}}{{2lk}}} \)