Hai chất điểm chuyển động tròn đều với cùng tốc độ dài. Chất điểm (1) có bán kính là r1 và gia tốc là 2 m/s2. Chất điểm (2) có bán kính là r2 thì gia tốc của chất điểm là 4m/s2. Chất điểm thứ (3) chuyển động với bán kính \(r=r_1+r_2\) thì gia tốc của chất điểm bằng (3) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Gia tốc hướng tâm của (1) và (2):
\(\left\{ \begin{array}{l} {a_{ht1}} = \frac{{{v_1}^2}}{{{r_1}}}\\ {a_{ht2}} = \frac{{{v_2}^2}}{{{r_2}}}\\ {v_1} = {v_2} \end{array} \right. \to \frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{{r_2}}}{{{r_1}}} = \frac{2}{4} \to {r_1} = 2{r_2}\)
+ Gia tốc của chất điểm bằng (3) bằng:
\(\left\{ \begin{array}{l} {a_{ht2}} = \frac{{{v_2}^2}}{{{r_2}}}\\ {a_{ht3}} = \frac{{{v_3}^2}}{{{r_3}}}\\ {r_1} = 2{r_2}\\ {r_3} = {r_1} + {r_2} \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{a_2}}}{{{a_3}}} = \frac{{{r_3}}}{{{r_2}}}\\ {r_3} = 3{r_2} \end{array} \right. \to \frac{{{a_2}}}{{{a_3}}} = \frac{{3{r_2}}}{{{r_2}}} = 4 \to {a_3} = \frac{4}{3}\)
