Giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp đặt tại A và B. Hai nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha và cùng tần số 10 Hz. Biết AB = 20 cm, tốc độ truyền sóng ở mặt nước là 0,3 m/s. Ở mặt nước, O là trung điểm của AB, gọi Ox là đường thẳng hợp với AB một góc 600 . M là điểm trên Ox mà phần tử vật chất tại M dao động với biên độ cực đại (M không trùng với O). Khoảng cách ngắn nhất từ M đến O là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBước sóng λ = v/f = 0,03 m = 3cm.
Xét điềm M ở về một phía của AB và MA > MB. Đặt OH = x (hình chiếu của M trên AB)
\( MH = x\sqrt 3 ;MA - MB = \sqrt {{{(10 + x)}^2} + 3{x^2}} - \sqrt {{{(10 - x)}^2} + 3{x^2}} = k\lambda \)
Vì M là điểm gần O nhất nên k = 1, thay vào ta được
\(\begin{array}{l} MA - MB = \sqrt {{{(10 + x)}^2} + 3{x^2}} - \sqrt {{{(10 - x)}^2} + 3{x^2}} = 3 \Rightarrow x = 1,55cm\\ = > {\rm{ }}M{O_{min}}\; = {\rm{ }}2x{\rm{ }} = {\rm{ }}3,1cm \end{array}\)
=> MOmin = 2x = 3,1cm