ADMICRO
Giải bất phương trình \(\frac{1}{2} \mathrm{~A}_{2 x}^{2}-\mathrm{A}_{x}^{2} \leq \frac{6}{x} \mathrm{C}_{x}^{3}+10(*)\) ta được
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐK: \(\left\{\begin{array}{l} 2 x \geq 2 \\ x \geq 2 \\ x \geq 3 \\ x \in \mathbb{Z}^{+} \end{array} \Leftrightarrow x \geq 3, x \in \mathbb{Z}^{+}\right.\)
\(\begin{aligned} (*) & \Leftrightarrow \frac{1}{2} \frac{(2 x) !}{(2 x-2) !}-\frac{x !}{(x-2) !} \leq \frac{6}{x} \frac{x !}{3 !(x-3) !}+10 \\ & \Leftrightarrow \frac{1}{2}(2 x-1) 2 x-(x-1) x \leq(x-2)(x-1)+10 \\ & \Leftrightarrow 3 x-12 \leq 0 \Leftrightarrow x \leq 4 \end{aligned}\)
Kết hợp với điều kiện \(x \geq 3, x \in \mathbb{Z}^{+} \) ta có x=3 hoặc x=4 là nghiệm của bất phương tình đã cho.
ZUNIA9
AANETWORK
