Đơn giản biểu thức \( A = \left( {1 - {{\sin }^2}x} \right){\cot ^2}x + \left( {1 - {{\cot }^2}x} \right)\), ta có:

Cho \(\cos x = \frac{2}{{\sqrt 5 }}{\rm{ }}\left( { - \frac{\pi }{2} < x < 0} \right)\) thì sinx có giá trị bằng

Cho \(\sin x=\frac{1}{2}\) và cos x nhận giá trị âm, giá trị của biểu thức \(A=\frac{\sin x-\cos x}{\sin x+\cos x}\) bằng: 

Cho biết \(\cot x=\frac{1}{2} \text { . Giá trị biểu thức } A=\frac{2}{\sin ^{2} x-\sin x \cdot \cos x-\cos ^{2} x}\) bằng:

Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(2\pi < \alpha < \frac{{5\pi }}{2}\). Khẳng định nào sau đây sai?

\(\text { Cho } \tan \alpha=\frac{1}{2} \text {, tính giá trị của biểu thức } M=\frac{2 \sin ^{2} \alpha+3 \sin \alpha \cos \alpha-4 \cos ^{2} \alpha}{5 \cos ^{2} \alpha-\sin ^{2} \alpha} \text {. }\)

Với mọi \(\alpha\), biểu thức: \(A=\cos \alpha+\cos \left(\alpha+\frac{\pi}{5}\right)+\ldots+\cos \left(\alpha+\frac{9 \pi}{5}\right)\) nhận giá trị bằng: 

Nghiệm của phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaOaaaeaaca % aIZaaaleqaaOGaey4kaSIaaG4maiGacshacaGGHbGaaiOBaiaadIha % cqGH9aqpcaaIWaaaaa!3E03! \sqrt 3 + 3\tan x = 0\) là:

Số nghiệm của phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaci4yaiaac+ % gacaGGZbGaamiEaiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaa % aa!3C51! \cos x = \frac{1}{2}\) thuộc đoạn \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaamWaaeaacq % GHsislcaaIYaGaeqiWdaNaai4oaiaaikdacqaHapaCaiaawUfacaGL % Dbaaaaa!3E84! \left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\) là ?

Cho \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Xác định dấu của biểu thức \(M = \cos \left( { - \frac{\pi }{2} + \alpha } \right).\tan \left( {\pi - \alpha } \right).\)

Giá trị của \(\mathrm{A}=\cos ^{2} \frac{\pi}{8}+\cos ^{2} \frac{3 \pi}{8}+\cos ^{2} \frac{5 \pi}{8}+\cos ^{2} \frac{7 \pi}{8}\) bằng:

Cho A, B, C là ba góc của một tam giác . Hãy chỉ ra hệ thức sai: 

Nếu \({\sin ^2}\alpha = \frac{1}{3}\) thì \(1 + {\tan ^2}\alpha \) bằng

Góc có số đo \(\frac{\pi}{9}\) đổi sang độ là: 

Lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là A , các đỉnh lấy theo thứ tự đó và các điểm B, C có tung độ dương. Khi đó góc lượng giác có tia đầu OA , tia cuối OC bằng:

Trong bốn kết quả a, b, c, d có một kết quả sai. Hãy chỉ rõ.

\(\text { Rút gọn biểu thức } A=\cos \left(\frac{\pi}{2}+x\right)+\cos (2 \pi-x)+\cos (3 \pi+x) \text {. }\)

Một con tàu biển M rời cảng O và chuyển động thẳng theo phương tạo với bờ biển một góc 60°. Trên bờ biển có hai đài quan sát A và B nằm về hai phía so với cảng O và lần lượt cách cảng O khoảng cách 1km và 2km (Hình 2). Đặt độ dài của MO là x km. Biểu diễn khoảng cách từ tàu đến A và từ tàu đến B theo x.

Cho \(\frac{7 \pi}{4}<\alpha<2 \pi .\).Xét câu nào sau đây đúng 

Giá trị của biểu thức \(A=\sin ^{2} \frac{\pi}{8}+\sin ^{2} \frac{3 \pi}{8}+\sin ^{2} \frac{5 \pi}{8}+\sin ^{2} \frac{7 \pi}{8}\) bằng 

Với điều kiện có nghĩa, hãy rút gọn biểu thức sau

\(B=\sqrt{2}-\frac{1}{\sin (x+2013 \pi)} \cdot \sqrt{\frac{1}{1+\cos x}+\frac{1}{1-\cos x}} \text { với } \pi<x<2 \pi\)