Đoàn tàu chạy qua đường vòng với bán kính 570m. Đường sắt rộng 1,4m và đường ray ngoài cao hơn đường ray trong 10cm. Gọi \(\alpha\) là góc ngiêng của mặt đường so với phương ngang. Do \(\alpha\) nhỏ nên \(sin\alpha=tan\alpha\) và \(g=10m/s^2\) . Để gờ bánh không nén lên thành ray thì tàu phải chạy với vận tốc bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Áp dụng ĐL II Newton cho tàu: \( \overrightarrow P + \overrightarrow {{F_{ht}}} + \overrightarrow N = m\overrightarrow a (1)\)
+ Chiếu phương trình (1) lên phương P và Fht ta được:
\(\begin{array}{l} N\cos \alpha = P(2)\\ N\sin \alpha = m\frac{{{v^2}}}{R}(3) \end{array}\)
+ Từ (2) và (3):
\( \to {v^2} = \frac{{N\sin \alpha R}}{m} = \frac{{\frac{P}{{\cos \alpha }}\sin \alpha R}}{m} = \frac{{mg\tan \alpha R}}{m} = 400m/s \to v=20 m/s=72km/h\)