Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện nhỏ đến một khu công nghiệp bằng đường dây truyền tải điện một pha. Nếu điện áp truyền đi là U thì ở khu công nghiệp phải lắp máy hạ áp với tỉ số hạ áp bằng 54 để đáp ứng 12/13 nhu cầu điện năng của khu công nghiệp. Nếu muốn cung cấp đủ điện năng cho khu công nghiệp thì điện áp truyền tải phải là 2U, khi đó cần dùng máy hạ áp có tỉ số như thế nào? Coi hệ số công suất luôn bằng 1.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi công suất truyền tải của nhà máy là P, hao phí trên đường dây tải điện là DP. Khi tăng điện áp lên 2U thì công suất hao phí bây giờ là DP/4
Ta có hệ sau:
\(\left\{ \begin{array}{l} P - \Delta P = 12\\ P - \frac{{\Delta P}}{4} = 13 \end{array} \right. \to \Delta P = \frac{P}{{10}}\)
Lại có lúc đầu khi điện áp là U:
\(\frac{{\Delta U}}{U} = \frac{{\Delta P}}{P} = \frac{1}{{10}} \to {U_B} = \frac{9}{{10}}U\)
Lúc sau khi điện áp là 2U:
\(\frac{{\Delta U}}{{2U}} = \frac{{\Delta P}}{{4P}} \to \frac{{\Delta U}}{U} = \frac{1}{{20}} \to {U_B} = \frac{{39}}{{20}}U\)
Gọi điện áp cuộn thứ cấp máy hạ áp là U0.
Ta có :
\(\begin{array}{l} \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = 54 = \frac{{9U}}{{10{U_0}}}(1)\\ \frac{{{N_1}'}}{{{N_2}'}} = x = \frac{{39U}}{{20{U_0}}}(2) \end{array}\)
Từ (1) và (2) dễ dàng suy ra x=117
