Để mắc đường dây tải điện từ địa điểm A đến địa điểm B, ta cần 1000kg dây đồng. Muốn thay dây đồng bằng dây nhôm mà vẫn đảm bảo chất lượng truyền điện, ít nhất phải dùng bao nhiêu kg dây nhôm ? Cho biết khối lượng riêng của đồng là 8900 kg/m3, của nhôm là 2700 kg/m3; điện trở suất của đồng và nhôm lần lượt \(1,69.10^{-8} \Omega.m;2,75.10^{-8} \Omega.m\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiThay dây đồng bằng dây nhôm mà vẫn đảm bảo chất lượng truyền điện, thì điện trở của dây nhôm phải bằng điện trở của dây đồng.
Ta có: \( {R_{Al}} = {R_{Cu}} \Leftrightarrow \frac{{{\rho _{Al}}.{l_{Al}}}}{{{S_{Al}}}} = \frac{{{\rho _{Cu}}.{l_{Cu}}}}{{{S_{Cu}}}}\)
Điện trở suất của nhôm và đồng có giá trị là: \(\left\{ \begin{array}{l} {\rho _{Al}} = {2,75.10^{ - 8}}\Omega m\\ {\rho _{Cu}} = {1,69.10^{ - 8}}\Omega m \end{array} \right.\)
+ Vì: \(\begin{array}{l} {l_{Cu}} = {l_{Al}} = {l_{AB}} = l \Leftrightarrow \frac{{{\rho _{Al}}}}{{{S_{Al}}}} = \frac{{{\rho _{Cu}}}}{{{S_{Cu}}}} \to {S_{Al}} = \frac{{{\rho _{Al}}}}{{{\rho _{Cu}}}}{S_{Cu}}\\ \to {V_{Al}} = \frac{{{\rho _{Al}}}}{{{\rho _{Cu}}}}{V_{Cu}} \to \frac{{{V_{Al}}}}{{{V_{Cu}}}} = \frac{{{\rho _{Al}}}}{{{\rho _{Cu}}}}(1) \end{array}\)
Trong đó: \(V_{Al}, V_{Cu}\) lần lượt là thể tích của dây nhôm và dây đồng
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} {V_{Al}} = {S_{Al}}.l = \frac{{{m_{Al}}}}{{{D_{Al}}}}\\ {V_{Cu}} = {S_{Cu}}.l = \frac{{{m_{Cu}}}}{{{D_{Cu}}}} \end{array} \right. \to \frac{{{V_{Al}}}}{{{V_{Cu}}}} = \frac{{{D_{Cu}}}}{{{D_{Al}}}}.\frac{{{m_{Al}}}}{{{m_{Cu}}}}(2)\)
+ Từ (1), (2):
\( \to \frac{{{D_{Cu}}}}{{{D_{Al}}}}.\frac{{{m_{Al}}}}{{{m_{Cu}}}} = \frac{{{\rho _{Al}}}}{{{\rho _{Cu}}}} \to {m_{Al}} = \frac{{{\rho _{Al}}}}{{{\rho _{Cu}}}}.\frac{{{D_{Al}}}}{{{D_{Cu}}}}.{m_{Cu}} = \frac{{{{2,75.10}^{ - 8}}}}{{{{1,69.10}^{ - 8}}}}.\frac{{2700}}{{8900}}.1000 = 493,65kg\)
Câu hỏi liên quan
-
Chọn câu đúng ? Khi nhiệt độ của dây kim loại tăng, điện trở của nó sẽ
-
Để xác định điện trở của một vật dẫn kim loại, một học sinh mắc nối tiếp điện trở này với một ampe kế. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một biến thế nguồn (nguồn điện có hiệu điện thế thay đổi được). Thay đổi giá trị của biến thế nguồn, đọc giá trị dòng điện của ampe kế, số liệu thu được được thể hiện bằng đồ thị như hình vẽ. Điện trở vật dẫn gần nhất giá trị nào sau đây:
-
Điện trở của kim loại không phụ thuộc trực tiếp vào
-
Câu nào dưới đây nói về hiện tượng nhiệt điện là không đúng ?
-
Tìm phát biểu sai khi nói về tính chất dẫn điện của kim loại
-
Trong các nhận định sau, nhận định nào về dòng điện trong kim loại là không đúng?
-
Cặp nhiệt điện sắt - constantan có hệ số nhiệt điện động là 52 μV/K và điện trở trong r = 0,5 Ω. Nối cặp nhiệt điện này với điện kế G có điện trở trong là 20 Ω. Đặt một mối hàn của cặp nhiệt điện này trong không khí ở 20oC và nhúng mối hàn thứ hai vào trong lò điện có nhiệt độ 6200C. Xác định cường độ dòng điện chạy qua điện kế G.
-
Suất nhiệt điện động của của một cặp nhiệt điện phụ thuộc vào
-
Có một lượng kim loại xác định dùng làm dây dẫn. Nếu làm dây với đường kính 1 mm thì điện trở của dây là 16 Ω. Nếu làm bằng dây dẫn có đường kính 2 mm thì điện trở của dây thu được là
-
Kim loại dẫn điện tốt vì:
-
Điện trở của kim loại phụ thuộc vào nhiệt độ như thế nào:
-
Một bóng đèn 220V-100W có dây tóc làm bằng vônfram. Khi sáng bình thường thì nhiệt độ của dây tóc bóng đèn là 2000°C. Xác định điện trở của bóng đèn khi thắp sáng và khi không thắp sáng. Biết nhiệt độ của môi trường là 20°C và hệ số nhiệt điện trở của vônfram là α=4,5.10−3K−1.
-
Hiện tượng siêu dẫn là hiện tượng
-
Một mối hàn của cặp nhiệt điện nhúng vào nước đá đang tan, mối hàn kia được nhúng vào hơi nước sôi. Dùng milivôn kế đo được suất điện động của cặp nhiệt điện là 4,25mV. Hệ số nhiệt điện động của cặp nhiệt điện đó?
-
Suất nhiệt điện động phụ thuộc vào
-
Một dây dẫn bằng đồng có điện trở suất ở 200C là 1,69.10-8 Ωm. Hệ số nhiệt điện trở là 4,3.10-3 K-1. Điện trở suất của đồng khi nhiệt độ tăng thêm 1000C có giá trị là
-
Nếu giữ nguyên hđt 2 đầu, tăng chiều dài của thanh kim loại lên 2 lần thì cường độ dòng điện qua thanh sẽ:
-
Khi đường kính của khối kim loại đồng chất, tiết diện đều tăng 2 lần thì điện trở của khối kim loại
-
Ở nhiệt độ 250C thì hiệu điện thế giữa hai cực của bóng đèn là 20 mV và cường độ dòng điện qua bóng đèn là 8 mA. Khi đèn sáng bình thường thì hiệu điện thế giữa hai cực của đèn là 220 V và cường độ dòng điện qua đèn là 4 A. Coi rằng điện trở của dây tóc bóng đèn trong khoảng nhiệt độ này tăng tỉ lệ bậc nhất theo nhiệt độ. Cho \(\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }~=\text{ }4,{{2.10}^{-3~}}{{\text{K}}^{-1}}.\) Nhiệt độ đèn sáng là
-
Chọn phát biểu đúng. Một sợi dây đồng có điện trở 70Ω ở nhiệt độ 200C. Điện trở của dây đó ở nhiệt độ 400C sẽ
