Để đánh số trang của một cuốn sách, người ta viết dãy số tự nhiên bắt đầu từ 1 và phải dùng tất cả 1998 chữ số. Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có : Từ trang 1 đến trang 9 phải dùng 9 chữ số
Số trang có 2 chữ số là \(\frac{{(99 - 10)}}{1} + 1 = 90\) trang
Số chữ số cần dùng là: 90.2 = 180 chữ số
Số trang có 3 chữ số là: \(\frac{{(999 - 100)}}{1} + 1 = 900\) trang
Số chữ số cần dùng để đánh hết trang có 3 chữ số là: 900.3 = 2700 chữ số.
Vì theo đề toán, tất cả phải dùng 1998 chữ số nên số trang sách còn lại chỉ gồm các trang có 3 chữ số. Vậy số chữ số còn lại để đánh dấu các trang sách có 3 chữ số là: 1998 – (180+9) = 1809 chữ số
Số trang có 3 chữ số là: 1809 : 3 = 603 (trang)
Vậy cuốn sách có số trang là: 9 + 90 + 603 = 702 trang