Đặt điểm sáng S cách màn ảnh E một khoảng 100cm. Giữa S và màn đặt một thấu kính hội tụ có tiêu cự 36cm. Tịnh tiến thấu kính giữa điểm sáng S và màn có vị trí của thấu kính sao cho đường kính của vết sáng trên màn là nhỏ nhất. Biết đường kính đường rìa của thấu kính là 9cm. Đường kính cực tiểu của vết sáng là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTheo bài ra, khoảng cách từ vật đến màn L = 100cm < 4f nên ảnh luôn nằm sau màn (Hình vẽ)
.png)
Xét hai tam giác đồng dạng:
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{R}{{{R_0}}} = \frac{{d' - x}}{{d'}} = 1 - \frac{x}{{d'}} = 1 - \frac{{L - d}}{{d'}} = 1 - \frac{L}{{d'}} + \frac{d}{{d'}}\\ \Leftrightarrow \frac{R}{{{R_0}}} = 1 - L\left( {\frac{1}{f} - \frac{1}{d}} \right) + \left( {\frac{d}{f} - 1} \right) = \frac{L}{d} + \frac{d}{f} - \frac{L}{f} \end{array}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta được:
\(\frac{R}{{{R_0}}} \ge 2\sqrt {\frac{L}{f}} - \frac{L}{f}\)
Để diện tích vết tròn nhỏ nhất thì R nhỏ nhất thì
\(\frac{R}{{{R_0}}}\min \Leftrightarrow \frac{L}{d} = \frac{d}{f}\)
\( \Leftrightarrow {R_{\min }} = {R_0}\left( {2\sqrt {\frac{L}{f}} - \frac{L}{f}} \right)\)
Đường kính nhỏ nhất của vết sáng là
\(2{R_{\min }} = 2.9\left( {\sqrt {\frac{{100}}{{36}}} - \frac{{100}}{{36}}} \right) = 5cm\)
Câu hỏi liên quan
-
Một thấu kính phân kì có tiêu cự - 50 cm cần được ghép sát đồng trục với một thấu kính có tiêu cự bao nhiêu để thu được một kính tương đương có độ tụ 2 dp?
-
Vật phẳng AB=2cm đặt trước và vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, cách thấu kính 16cm cho ảnh thật A’B’ cao 8cm, Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là
-
Vật sáng AB cách màn 150cm. Trong khoảng giữa vật và màn ảnh, ta đặt một thấu kính hội tụ L coi như song song với AB. Di chuyển L dọc theo trục chính, ta thấy có hai vị trí của L để ảnh hiện rừ nột trờn màn. Biết hai vị trí đó cách nhau 30 cm, tiêu cự của thấu kính là
-
Vật sáng AB đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ cho ảnh có độ lớn bằng vật, khi đó vật đặt
-
Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh cùng chiều nhỏ hơn vật 4 lần và cách thấu kính 12cm. Tiêu cự của thấu kính là
-
Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có độ tụ 5dp và thu được ảnh cách thấu kính một đoạn 30cm. Vật sáng AB cách thấu kính một đoạn là:
-
Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ và cách thấu kính 10cm. Nhìn qua thấu kính thấy một ảnh cùng chiều và cao gấp 3 lần vật. Tiêu cự của thấu kính có giá trị là:
-
Một nguồn sáng điểm A thuộc trục chính của một thấu kính mỏng, cách quang tâm của thấu kính 20 cm, qua thấu kính cho ảnh A’. Chọn trục tọa độ Ox và O’x’ vuông góc với trục chính của thấu kính, có cùng chiều dương, gốc O và O’ thuộc trục chính. Biết Ox đi qua A và O’x’ đi qua A’. Khi A dao động trên trục Ox với phương trình \( x = 10\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{6}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\) Viết phương trình dao động của ảnh A’. Biết tiêu cự của thấu kính là 10 cm.
-
Vật sáng AB đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kì sẽ cho ảnh A’B’ là ảnh
-
Đặt một vật sáng nhỏ vuông góc với trục chính của thấu kính, cách thấu kính 15 cm. Thấu kính cho một ảnh ảo lớn gấp hai lần vật. Tiêu cự của thấu kính đó là
-
Hai thấu kính được ghép đồng trục, thấu kính L1 có tiêu cự f1 = 10cm, thấu kính L2 có tiêu cự f2=−10cm. Khoảng cách giữa hai kính là a = 40cm. Phía ngoài hệ, trước L1 có vật sáng AB vuông góc với trục chính hệ thấu kính tại A, cách L1 15cm. Ảnh cuối cùng qua hệ là
-
Vật sáng AB được đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính của một thấu kính có tiêu cự 20 cm. Để vật AB qua thấu kính cho ảnh A'B' = 2AB thì vị trí vật cách thấu kính
-
Đặt một vật sáng song song và cách màn M một đoạn 2m (hình vẽ). Một thấu kính được đặt luôn song song với màn M, di chuyển thấu kính trong khoảng giữa vật và màn thì thu được hai vị trí cho ảnh rõ nét và cách nhau 40cm. Tiêu cự của thấu kính này là
-
Vật sáng AB đặt trước thấu kính cho ảnh A’B’ lớn hơn AB. Tìm câu đúng:
-
Qua một thấu kính ,ảnh thật của một vật thật cao hơn vật 2 lần và cách vật 36cm.đây là thâú kính gì ?tính tiêu cự thấu kính đó
-
Vật sáng phẳng, nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính cách thấu kính 20 cm, qua thấu kính cho một ảnh thật cao gấp 5 lần vật. Khoảng cách từ vật đến ảnh là
-
Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có độ tụ 2dp và cách thấu kính một khoảng 25cm. Khoảng cách từ ảnh A’B’ của AB đến thấu kính là
-
Tìm câu đúng khi nói về ảnh A’B’ của vật AB trước TKHT:
-
Khi nói về chùm sáng đi qua thấu kính phân kì, phát biểu nào sau đây là sai?
-
Vật sáng phẳng, nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính có tiêu cự f = 30 cm. Qua thấu kính vật cho một ảnh thật có chiều cao gấp 2 lần vật. Khoảng cách từ vật đến thấu kính là
