Có bao nhiêu cách đổi một tờ tiền mệnh giá 200 000 VNĐ thành các tờ tiền mệnh giá 50 000 VNĐ, 20 000 VNĐ, 10 000 VNĐ?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi số tờ tiền mệnh giá 50 000 VNĐ, 20 000 VNĐ, 10 000 VNĐ lần lượt là x, y, z . Ta có:
\(\left\{\begin{array}{l} 5 x+2 y+z=20 \\ x ; y ; z \in \mathrm{N} \\ 0 \leq x \leq 4 \\ 0 \leq y \leq 10 \\ 0 \leq z \leq 20 \end{array}\right.\)
\(\begin{aligned} &\text { Chọn } x=4 \Rightarrow 1 \text { cách }\\ &\text { Chọn } x=3 \Rightarrow 2 y+z=5 \Rightarrow y \in\{0 ; 1 ; 2\} \Rightarrow 3 \text { cách. }\\ &\text { Chọn } x=2 \Rightarrow 2 y+z=10 \Rightarrow y \in\{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5\} \Rightarrow 6 \text { cách. }\\ &\text { Chọn } x=1 \Rightarrow 2 y+z=15 \Rightarrow y \in\{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7\} \Rightarrow 8 \text { cách. }\\ &\text { Chọn } x=0 \Rightarrow 2 y+z=20 \Rightarrow y \in\{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10\} \Rightarrow 11 \text { cách. } \end{aligned}\)
Vậy có 29 cách.
