Có ba chất điểm 5kg, 4kg và 3kg được đặt trong hệ toạ độ 0xy. Vật 5kg có toạ độ (0,0); 3kg có toạ độ (0,4); 4kg có toạ độ (3,0). Hỏi phải đặt vật 8kg ở đâu để khối tâm của hệ trùng với gốc toạ độ (0,0)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Sử dụng công thức tính tọa độ khối tâm của hệ vật ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l} {x_0} = \frac{{{m_1}{x_1} + {m_2}{x_2} + {m_3}{x_3} + {m_4}{x_4}}}{{{m_1} + {m_2} + {m_3} + {m_4}}}\\ {y_0} = \frac{{{m_1}{y_1} + {m_2}{y_2} + {m_3}{y_3} + {m_4}{y_4}}}{{{m_1} + {m_2} + {m_3} + {m_4}}} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_0} = \frac{{5.0 + 3.0 + 4.3 + 8{x_4}}}{{5 + 3 + 4 + 8}}\\ {y_0} = \frac{{5.0 + 3.4 + 4.0 + 8{y_4}}}{{5 + 3 + 4 + 8}} \end{array} \right.\)
+ Để khối tâm của hệ trùng với gốc toạ độ (0,0) thì xG = 0, yG = 0.
→ x4 = -3/2; y4 = -3/2
Câu hỏi liên quan
-
Một đĩa tròn đồng chất có bán kính 50 cm, khối lượng 2 kg quay đều trong mặt phẳng ngang với tốc độ 60 vòng/phút quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm đĩa. Tính momen động lượng của đĩa đối với trục quay đó.
-
Một sàn quay có bán kính R, momen quán tính I đang đứng yên. Một người có khối lượng M đứng ở mép sàn ném một hòn đá có khối lượng m theo phương ngang, tiếp tuyến với mép sàn với vận tốc là v. Bỏ qua ma sát. Vận tốc góc của sàn sau đó là
-
Một vật rắn đang quay xung quanh một trục cố định xuyên qua vật. Các điểm trên vật rắn (không thuộc trục quay)
-
Một thanh chắn đường AB dài 9 m, nặng 30 kg, trọng tâm G cách đầu B một khoảng BG = 6 m. Trục quay O cách đầu A một khoảng AO = 2 m, đầu A được treo một vật nặng. Người ta phải tác dụng vào đầu B một lực F = 100 N để giử cho thanh cân bằng ở vị trí nằm ngang. Tính khối lượng của vật nặng mà người ta đã treo vào đầu
.PNG)
-
Mômen lực của một lực đối với trục quay là bao nhiêu nếu độ lớn của lực là 5,5 N và cánh tay đòn là 2 mét ?
-
Hai lực của một ngẫu lực có độ lớn F = 5,0N. Cánh tay đòn của ngẫu lực d = 20 cm. Mômen của ngẫu lực là:
-
Một cánh quạt dài 20 cm, quay với tốc độ góc không đổi ω = 112 rad/s. Tốc độ dài của một điểm ở trên cánh quạt và cách trục quay của cánh quạt một đoạn 15 cm là
-
Một cậu bé đẩy một chiếc đu quay có đường kính 4 m bằng một lực 60 N đặt tại vành của chiếc đu theo phương tiếp tuyến. Momen lực tác dụng vào đu quay có giá trị bằng
-
Một vòng tròn có thể quay quanh trục đối xứng O. Khi có một lực \( \overrightarrow F \) tác dụng lên vòn tròn tại điểm K theo hướng được biểu diễn, thì giá trị của momen lực tính theo trục O của lực này bằng
.PNG)
-
Một bánh xe có momen quán tính đối với trục quay cố định là 6 kg.m2, đang đứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực 30 N.m đối với trục quay. Bỏ qua mọi lực cản. Kể từ lúc bắt đầu quay, sau bao lâu thì bánh xe đạt tốc độ góc 100 rad/s ?
-
Cho các yếu tố sau về vật rắn quay quanh một trục:
I. Khối lượng vật rắn. II. Kích thước và hình dạng vật rắn.
III. Vị trí trục quay đối với vật rắn. IV. Vận tốc góc và mômen lực tác dụng lên vật rắn.
Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào
-
Trong các vật sau vật nào có trọng tâm không nằm trên vật.
-
Một vận động viên nhảy cầu khi rời ván cầu nhảy làm biến đổi vận tốc góc của mình từ 0 đến 4,2 rad/s trong 0,2s . Mômen quán tính của người đó là 15kgm2 . Hãy tính gia tốc góc trong cú nhảy đó và mômen ngoại lực tác động trong lúc quay
-
Một bánh xe đang quay đều xung quanh trục của nó. Tác dụng lên vành bánh xe một lực \(\vec F\) theo phương tiếp tuyến với vành bánh xe thì
-
Chọn câu trả lời sai?
-
Một thanh sắt dài, đồng chất, tiết diện đều, được đặt trên bàn sao cho 1/4 chiều dài của nó nhô ra khỏi bàn. Tại đầu nhô ra, người ta đặt một lực \( \overrightarrow F \) hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi lực đạt tới giá trị 40 N thì đầu kia của thanh sắt bắt đầu bênh lên. Hỏi trọng lượng của thanh sắt bằng bao nhiêu ?
.PNG)
-
Cánh tay đòn của lực bằng
-
Nhận xét nào sau đây là đúng. Quy tắc mômen lực:
-
Thanh AB có khối lượng m = 15kg, đầu A tựa trên sàn nhám, đầu B nối với tường bằng dây BC nằm ngang, góc α = 60°. Độ lớn lực ma sát tác dụng lên thanh AB
-
Một vật có momen quán tính 0,72 kg.m2 quay đều 10 vòng trong 1,8 s. Momen động lượng của vật có độ lớn bằng
