Cho một thang có khối lượng m = 20kg được dựa vào tường trơn nhẵn dưới góc nghiêng α. Hệ số ma sát giữa thang và sàn là k = 0,6. Tìm các giá trị của α để thang đứng yên không trượt trên sàn.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Trọng lương của thanh \(P=mg=200N\)
+Theo ĐKCB Momen: \( {M_{\overrightarrow P }} = {M_{\overrightarrow {{N_B}} }} \to P.\frac{{AB}}{2}\cos \alpha = {N_B}.AB.\sin \alpha \)
+ Theo ĐKCB lực: \( \overrightarrow P + \overrightarrow {{N_A}} + \overrightarrow {{N_B}} + \overrightarrow {{F_{ms}}} = \overrightarrow 0 (1)\)
\( \to {F_{ms}} = {N_B} = \frac{P}{{2\tan \alpha }};{N_A} = P\)
+ Để thang đứng yên không trượt trên sàn thì:
\( \to {F_{ms}} \le k{N_A} \to \tan \alpha > \frac{1}{{2k}} = \frac{1}{{1,2}} \to \alpha > {40^0}\)