Cho mạch dao động (L, C1 nối tiếp C2) dao động tự do với chu kỳ 2,4 ms, khi mạch dao động là (L, C1 song song C2) dao động tự do với chu kỳ 5 ms. Hỏi nếu mắc riêng từng tụ C1, C2 với L Thì mạch dao động với chu kỳ T1, T2 bằng bao nhiêu? Biết rằng C1 ˃ C2.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi mắc hai tụ điện nối tiếp, ta có \(\frac{1}{C}=\frac{1}{{{C}_{1}}}+\frac{1}{{{C}_{2}}}.\)
Chu kì dao động của mạch:
\(T=2\pi \sqrt{LC}\Rightarrow \frac{1}{{{T}^{2}}}=\frac{1}{4{{\pi }^{2}}.LC}=\frac{1}{4{{\pi }^{2}}.L}\left( \frac{1}{{{C}_{1}}}+\frac{1}{{{C}_{2}}} \right)=\frac{1}{4{{\pi }^{2}}.L{{C}_{1}}}+\frac{1}{4{{\pi }^{2}}.L{{C}_{2}}}=\frac{1}{T_{1}^{2}}+\frac{1}{T_{2}^{2}}.\) (1)
Khi mắc hai tụ điện nối tiếp, ta có C’ = C1 + C2.
Chu kì dao động của mạch:
\(T'=2\pi \sqrt{LC'}\Rightarrow T{{'}^{2}}=4{{\pi }^{2}}.LC'=4{{\pi }^{2}}.L\left( {{C}_{1}}+{{C}_{2}} \right)=4{{\pi }^{2}}.L{{C}_{1}}+4{{\pi }^{2}}.L{{C}_{2}}=T_{1}^{2}+T_{2}^{2}.\) (2)
Từ (1) và (2), ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{{T_1^2}} + \frac{1}{{T_2^2}} = \frac{1}{{2,{4^2}}}\\ T_1^2 + T_2^2 = {5^2} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{{T_1^2 + T_2^2}}{{T_1^2.T_2^2}} = \frac{1}{{5,76}}\\ T_1^2 + T_2^2 = 25 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} T_1^2.T_2^2 = \left( {T_1^2 + T_2^2} \right).5,76 = 144\\ T_1^2 + T_2^2 = 25 \end{array} \right..\)
Ta có \(T_1^2,{\rm{ T}}_2^2\) sẽ là nghiệm của phương trình
\({T^2} - 25.T + 144 = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} T_1^2 = 16\\ T_2^2 = 9 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {T_1} = 4{\rm{ ms}}\\ {{\rm{T}}_2} = 3{\rm{ ms}} \end{array} \right..\)(T1 > T2 vì C1 > C2)
Câu hỏi liên quan
-
Dao động điện từ tắt dần là dao động
-
Mạch dao động điện từ điều hòa LC có chu kỳ
-
Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện C và một cuộn cảm L. Bỏ qua điện trở thuần của mạch. Nếu thay C0 bởi các tụ điện C1, C2 (C1 ˃ C2) mắc nối tiếp thì tần số dao động riêng của mạch là 12,5 Hz, còn nếu thay bởi các tụ điện mắc song song thì tần số dao động riêng của mạch là 6 Hz. Xác định tần số dao động riêng của mạch khi thay C0 bởi C1?
-
Dòng điện trong mạch LC có biểu thức \(i=65\sin \left( 2500t+\frac{\pi }{3} \right)\text{ (mA)}\text{.}\) Tụ điện trong mạch có điện dung C = 750 nF. Độ tự cảm L của cuộn dây là
-
Dao động điện từ tự do trong mạch dao động LC được hình thành là do hiện tượng
-
Điều nào sau đây không đúng về dao động điều hòa?
-
Chọn phát biểu đúng. Mạch dao động lý tưởng gồm
-
Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C và cuộn cảm L. Điện trở thuần của mạch R = 0. Biết biểu thức của dòng điện trong mạch là i = 4.10-2.sin(2.107.t) (A). Điện tích cực đại là
-
Chọn phát biểu sai khi nói về năng lượng trong mạch dao động LC.
-
Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung thay đổi C1 đến C2. Chu kì dao động riêng của mạch thay đổi
-
Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức là \(I = 2.10^{ - 2}cos (2.10^6t)(A) \), t tính bằng giây. Điện tích cực đại của tụ điện là
-
Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm tụ điện C=2nF và cuộn cảm L=8,8μH. Để bắt được dải sóng ngắn (10m÷50m) cần ghép thêm một tụ xoay Cx có giá trị bằng bao nhiêu?
-
Đáp án đúng. Mạch dao động điện từ gồm tụ điện C và cuộn cảm L, dao động tự do với tần số góc
-
Khung dao động (C = 10 μF; L = 0,1 H). Tại thời điểm uc = 4 V thì i = 0,02 A. Cường độ cực đại trong khung bằng
-
Mạch chọn sóng của máy thu sóng vô tuyến gồm cuộn dây có độ tự cảm \(\frac{1}{108.{{\pi }^{2}}}\text{ mH}\) và một tụ xoay. Tính điện dung của tụ điện để thu được sóng điện từ có bước sóng 20 m.
-
Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L và tụ điện C, khi tăng điện dung của tụ điện lên 4 lần thì tần số dao động của mạch
-
Dòng điện dịch
-
Chọn câu trả lời sai. Trong dao động điện từ,
-
Một mạch dao động LC có điện trờ thuần bằng 0 gồm cuộn dây thuần cảm và tụ điện có điện dung C. Trong mạch có dao động điện từ tự do với tần số f. Khi giảm điện dung của tụ đi 4 lần thì tần số dao động tự do của mạch lúc này là
-
ho mạch điện như hình vẽ, nguồn có suất điện động \( E = 24V,r = 1\Omega\), tụ điện có điện dung \(C = 100 \mu F \), cuộn dây có hệ số tự cảm L=0,2H và điện trở \(R_0= 5\Omega\), điện trở \(R = 18\Omega\).Ban đầu khoá k đóng, khi trạng thái trong mạch đã ổn định người ta ngắt khoá k. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian từ khi ngắt khoá k đến khi dao động trong mạch tắt hoàn toàn.
