ADMICRO
Cho hai tập khác rỗng : A = (m – 1; 4], B = (-2; 2m + 2), với m ∈ R. Giá trị m để A ∩ B ⊂ (-1; 3) là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện để tồn tại tập hợp A, B là
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
m - 1 < 4\\
- 2 < 2m + 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < 5\\
m > - 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 < m < 5\\
A \cap B \subset \left( { - 1;3} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m - 1 \ge - 1\\
2m + 2 \le 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ge 0\\
m \le \frac{1}{2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 \le m \le \frac{1}{2}
\end{array}\)
\left\{ \begin{array}{l}
m - 1 < 4\\
- 2 < 2m + 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m < 5\\
m > - 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow - 2 < m < 5\\
A \cap B \subset \left( { - 1;3} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m - 1 \ge - 1\\
2m + 2 \le 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ge 0\\
m \le \frac{1}{2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 \le m \le \frac{1}{2}
\end{array}\)
Kết hợp với điều kiện (*) ta có \(0 \le m \le \frac{1}{2}\) là giá trị cần tìm.
ZUNIA9
AANETWORK