Cho các chữ số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8. Hỏi từ các chữ số trên lập được tất cả bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà trong mỗi số chữ số 1 luôn xuất hiện?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi số cần tìm có dạng \(\overline {abcde} \). Vì \(\overline {abcde} \) chia hết cho 5 suy ra e = 0 hoặc 5.
TH1. Với e = 0
Nếu a = 1; thì có 5 cách chọn b; 4 cách chọn c và 3 cách chọn d.
Theo quy tắc nhân có 1.5.4.3 = 60 số.
Tương tự nếu b = 1; c = 1 hoặc d = 1 ta cũng có 60 số.
Trong trường hợp 1 có tất cả 60.4 = 240 số cần tìm.
TH2. Với e = 5
Nếu a = 1 thì có 5 cách chọn b; 4 cách chọn c và 3 cách chọn c. Theo quy tắc nhân có 1.5.4.3 = 60 số.
Nếu b = 1 thì có 4 cách chon a (a khác 0); 4 cách chọn c và 3 cách chọn d suy ra có 1.4.4.3 = 48 số
Tương tự với c = 1 hoặc d = 1 cũng có 48 số
Trong trường hợp 2 có 60+3.48 = 204.
Vậy có tất cả 204+240 = 444 số cần tìm.
