Cho 4 điểm O, M, N và P nằm trong một môi trường truyền âm. Trong đó, M và N nằm trên nửa đường thẳng xuất phát từ O, tam giác MNP là tam giác đều. Tại O, đặt một nguồn âm điểm có công suất không đổi, phát âm đẳng hướng ra môi trường. Coi môi trường không hấp thụ âm. Biết mức cường độ âm tại M và N lần lượt là 50 dB và 40 dB. Mức cường độ âm tại P là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiHiệu mức cường độ âm giữa M và N:
\({{L}_{M}}-{{L}_{N}}=10\log {{\left( \frac{ON}{OM} \right)}^{2}}=10\text{ (dB)}\Rightarrow {{\left( \frac{ON}{OM} \right)}^{2}}=10\Rightarrow ON=OM\sqrt{10}.$\)
Ta có: \(MN=ON-OM=OM(\sqrt{10}-1)\)
Trong ΔPMN đều, ta có PH là đường cao nên
\(PH=OM\frac{\sqrt{3}}{2}=OM(\sqrt{10}-1)\frac{\sqrt{3}}{2}.\)
Ta có: \(OH=\frac{OM+ON}{2}=\frac{OM(\sqrt{10}+1)}{2}.\)
Khoảng cách từ O đến P: \[O{{P}^{2}}=O{{H}^{2}}+P{{H}^{2}}=O{{M}^{2}}\left[ \frac{{{\left( \sqrt{10}+1 \right)}^{2}}+3{{\left( \sqrt{10}-1 \right)}^{2}}}{4} \right]=O{{M}^{2}}(11-\sqrt{10}).\]
Hiệu mức cường độ âm giữa M và P: \[\text{ }{{L}_{M}}-{{L}_{P}}=10\log {{\left( \frac{OP}{OM} \right)}^{2}}=10\log \text{ }(11-\sqrt{10})\] \[\Rightarrow {{L}_{P}}={{L}_{M}}-10\log (11-\sqrt{10})\] \[\Rightarrow {{L}_{P}}=50-10\log (11-\sqrt{10})=41,1\text{ dB}\text{.}\]
