Câu 20 Một vật dao động điều hòa. Khi vận tốc của vật là \( \frac{{{v_1}}}{{2\pi }}\) thì gia tốc của vật là a1, khi vận tốc của vật là \( \frac{{{v_2}}}{{2\pi }}\) thì gia tốc của vật là a2.Chu kỳ dao động T của vật là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiÁp dụng hệ thức độc lập thời gian giữa vân tốc và gia tốc
\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {\left( {\frac{{{v_1}}}{{\omega A}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{a_1}}}{{{\omega ^2}A}}} \right)^2} = 1\\ {\left( {\frac{{{v_2}}}{{\omega A}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{a_2}}}{{{\omega ^2}A}}} \right)^2} = 1 \end{array} \right. \to \omega = \sqrt {\frac{{{a_2}^2 - {a_1}^2}}{{{v_1}^2 - {v_2}^2}}} \\ \to T = 2\pi \sqrt {\frac{{{v_1}^2 - {v_2}^2}}{{{a_2}^2 - {a_1}^2}}} \end{array}\)
