Bốn điểm A, B, C và D trong không khí tạo thành một hình chữ nhật ABCD với AD = a = 3 cm, AB = b = 4 cm. Các điện tích q1, q2 và q3 lần lượt đặt tại A, B và C. Biết q2=−12,5.10−8 C và cường độ điện trường tổng hợp tại D bằng 0. Tính q1 và q3
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
+ Véctơ cường độ điện trường tại D:
\( \overrightarrow {{E_D}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} + \overrightarrow {{E_3}} \)
Theo giả thuyết \( \overrightarrow {{E_D}} = 0 \to \overrightarrow {{E_2}} = - (\overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_3}} ) = - \overrightarrow {{E_{13}}} (*)\)
Mà q2 < 0 nên \( \overrightarrow {{E_2}} \nearrow \nearrow \overrightarrow {DB} \)
Do vậy \( \overrightarrow {{E_1}} ; \overrightarrow {{E_3}} \) hướng ra xa q1 và q3 \(\to \) \(q_1 > 0; q_3 > 0.\)
+ Chiếu (*) lên phương DC, chiều dương từ D đến C ta được: \(\begin{array}{l} {E_2}\cos \widehat {BDC} = {E_3} \to {E_3} = {E_2}.\frac{{DC}}{{\sqrt {D{C^2} + B{C^2}} }} = {E_2}\frac{4}{5}\\ \to k\frac{{\left| {{q_3}} \right|}}{{D{C^2}}} = k\frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{B{D^2}}}.\frac{4}{5} \Leftrightarrow \left| {{q_3}} \right| = \left| {{q_2}} \right|\frac{{D{C^2}}}{{B{D^2}}}.\frac{4}{5} = \left| {{q_2}} \right|.\frac{{{4^2}}}{{{5^2}}} \end{array}\)
Vì q3 > 0 nên \(q_3 = 6,4.10^{-8} C.\)
+ Chiếu (*) lên phương AD, chiều dương từ D đến A ta được: \(\begin{array}{l} {E_2}\sin \widehat {BDC} = {E_1} \to {E_1} = {E_2}.\frac{{BC}}{{\sqrt {D{C^2} + B{C^2}} }} = {E_2}\frac{3}{5}\\ \to k\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{A{D^2}}} = k\frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{B{D^2}}}.\frac{3}{5} \Leftrightarrow \left| {{q_1}} \right| = \left| {{q_2}} \right|\frac{{A{D^2}}}{{B{D^2}}}.\frac{3}{5} = \left| {{q_2}} \right|.\frac{{{3^2}}}{{{5^2}}} \end{array}\)
Vì q1 > 0 nên q1 = 2,7.10-8 C.
Câu hỏi liên quan
-
Đường sức điện cho biết
-
Cho 2 điện tích điểm nằm ở 2 điểm A và B và có cùng độ lớn, cùng dấu. Cường độ điện trường tại một điểm trên đường trung trực của AB thì có phương
-
Một prôtôn và một electron lần lượt được tăng tốc từ trạng thái đứng yên trong một điện trường đều. Biết prôtôn và electron có độ lớn điện tích bằng nhau, khối lượng prôtôn lớn hơn khối lượng electron. Khi prôtôn và electron đi được những quãng đường bằng nhau thì
-
Độ lớn của cường độ điện trường tại một điểm gây ra bởi một điện tích điểm không phụ thuộc:
-
Cường độ điện trường tại một điểm đặc trưng cho
-
Điện tích thử là một vật
-
Tại một điểm xác định trong điện trường tĩnh, nếu độ lớn của điện tích thử tăng 3 lần thì độ lớn cường độ điện trường
-
Một electron bay từ điểm M đến điểm N trong điện trường giữa hai điểm có hiệu điện thế UMN = 100V. Công mà lực điện trường sinh ra sẽ là
-
Một quả cầu nhỏ khối lượng 2√3g mang điện tích 10−5C được treo ở đầu một sợi chỉ tơ đặt trong điện trường đều có vecto cường độ điện trường \( \overrightarrow E \) nằm ngang (E = 2000 V/m). Khi quả cầu nằm cân bằng, dây treo lệch với phương thẳng đứng góc α là
-
Các hình vẽ biểu diễn véc tơ cường độ điện trường tại điểm M trong điện trường của điện tích . Chỉ ra các hình vẽ sai
-
Hai điểm M và N nằm trên cùng một đường sức của một điện trường đều có cường độ E, hiệu điện thế giữa M và N là UMN, khoảng cách MN = d. Công thức nào sau đây là đúng?
-
Bốn tụ điện như nhau, mỗi tụ có điện dung (C ) được ghép nối tiếp với nhau. Điện dung của bộ tụ điện đó bằng:
-
Cho ba điểm M,N,P trong một điện trường đều. MN = 1 cm, NP = 3 cm, UMN = 1 V, UMP = 2 V. Gọi cường độ điện trường tại M,N,P là EM,EN, EP. Ta có:
-
Cho hai điện tích điểm q1 = -10-6C và q2 = 106C đặt tại hai điểm A,B cách nhau 40 cm trong không khí. Cường độ điện trường tổng hợp tại trung điểm M của AB là
-
Đặt bốn điện tích có cùng độ lớn q tại bốn đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a với điện tích dương đặt tại A, D, điện tích âm đặt tại B và C. Xác định cường độ điện trường tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông.
-
Trong các đơn vị sau, đơn vị của cường độ điện trường là:
-
Một điện tích q được đặt tại một điểm trong điện trường có cường độ điện trường \(\overrightarrow E \) . Lực điện trường tác dụng lên điện tích q là
-
Công thức xác định cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q < 0, tại một điểm trong chân không, cách điện tích Q một khoảng r là
-
Cho hai quả cầu kim loại tích điện có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu đặt cách nhau 1 khoảng không đổi tại A và B thì độ lớn cường độ điện trường tại một điểm C trên đường trung trực của AB và tạo với A và B thành tam giác đều là E. Sau khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi đặt lại A và B thì cường độ điện trường tại C là
-
Điện trường đều là điện trường có
