Xác định trọng tâm của bản mỏng là đĩa tròn tâm O bán kính R, bản bị khoét một lỗ tròn bán kính r > R/2 và có tâm I cách O đoạn R/2
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi đĩa chưa bị khoét, trọng tâm đĩa nằm tại O; lỗ tròn bị khoét có trọng tâm nằm tại I.
Gọi P là trọng lượng của đĩa chưa khoét, p là trọng lượng lỗ tròn bị khoét, P' là trọng lượng của đĩa bị khoét => P' = P - p.
Theo qui tắc hợp lực song song ngược chiều ta có: \(\begin{array}{l} \frac{{IG}}{{OG}} = \frac{M}{m} = {\rm{ }}\frac{{\pi {R^2}.D}}{{\pi .{r^2}D}} = \frac{{{R^2}}}{{{r^2}}}\\ IG = {\rm{ }}IO + OG{\rm{ }} = \frac{R}{2} + {\rm{ }}OG\\ = > \frac{{\left( {\frac{R}{2}{\rm{ }} + {\rm{ }}OG} \right)}}{{OG}} = {\rm{ }}\frac{{{R^2}}}{{{r^2}}}\; = > {\rm{ }}OG{\rm{ }} = {\rm{ }}\frac{{R.{r^2}}}{{2({R^2}\; - {\rm{ }}{r^2})}} \end{array}\)