ADMICRO
\(\text { Tìm } x \text { thuộc số nguyên sao cho biểu thức } A=\frac{3 x+7}{x-1} \text { đạt giá trị nhỏ nhất. }\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\mathrm{A}=\frac{3 x+7}{x-1}=\frac{3 x-3+10}{x-1}=3+\frac{7}{x-1} \\ &\text { Để Amin thì }(x-1) \max \\ &\text { TH1: } x-1<0 \Leftrightarrow x<1 \Rightarrow \frac{7}{x-1}<0 \text { (loại) } \\ &\text { TH2: } x-1>0 \Leftrightarrow x>1 \text {. Để } \frac{7}{x-1} \min \text { thì }(x-1) \max \text { mà } x \text { nguyên nên } x=2 \\ &\text { Vậy } x=2 \text { thì } A_{\min }=10 \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK