Một người kéo một vật có m = 10kg trượt trên mặt phẳng ngang có hệ số ma sát μ = 0,2 bằng một sợi dây có phương hợp một góc 30° so với phương nằm ngang. Lực tác dụng lên dây bằng \( \overrightarrow {{F_k}} \) vật trượt không vận tốc đầu với a = 2 m/s2, lấy g = 9,8 m/s2. Công của lực kéo trong thời gian 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn Ox như hình vẽ
Áp dụng định luật II Niu-tơn ta được:
.PNG)
+ ĐL II Newton: gia tốc của vật
\( \overrightarrow a = \frac{{\overrightarrow {{F_k}} + \overrightarrow {{F_{ms}}} + \overrightarrow P + \overrightarrow N }}{m}\)
+ Chiều lên chiều dương ta được:
\(\begin{array}{l} \to a = \frac{{{F_k}\cos \alpha - {F_{ms}}}}{m} \Leftrightarrow {F_k}\cos \alpha = ma + {F_{ms}} \Leftrightarrow {F_k}\cos \alpha = ma + \mu N = ma + \mu (P - {F_k}\sin \alpha )\\ \to {F_k} = \frac{{m(a + \mu g)}}{{\cos \alpha + \mu \sin \alpha }} = \frac{{10.(2 + 0,2.9,8)}}{{\cos {{30}^0} + 0,2\sin \alpha }}{30^0} = 40,99N \end{array}\)
+ Quãng đường đi được:
\( S = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2} = 0 + \frac{1}{2}{.2.5^2} = 25m\)
+ Công của lực kéo trong thời gian 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động là:
A = Fscosα = 40,99.25.cos(30°) ≈ 887,5 J
