Hai vôn kế giống nhau mắc nối tiếp vào nguồn điện có HĐT không đổi U, bỏ qua điện trở các đoạn dây nối. Mắc 1 điện trở R song song với vôn kế 1, thì số chỉ của các vôn kế là 18 V và 72 V. Tìm tỉ số giữa điện trở vôn kế và R.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có \({U_1}\; = {\rm{ }}{U_R};{\rm{ }}{U_1}\; = {\rm{ }}{I_1}.{R_V};{\rm{ }}{U_R}\; = {\rm{ }}{I_R}.R;{\rm{ }}{U_1}\; = {\rm{ }}{U_R}\; = {\rm{ }}18V;{\rm{ }}{U_2}\; = {\rm{ }}{I_2}.{R_V}\; = {\rm{ }}72V{\rm{ }}\left( 1 \right)\)
Mà \({I_2}\; = {\rm{ }}{I_1}\; + {\rm{ }}{I_R}\;\left( 2 \right)\)
Rút các giá trị I từ (1) thay vào (2) ta được:
\(\begin{array}{l} \frac{{{U_2}}}{{{R_v}}} = \frac{{{U_1}}}{{{R_v}}} + \frac{{{U_R}}}{{{R_v}}} \Rightarrow \frac{{72}}{{{R_v}}} = \frac{{18}}{{{R_v}}} + \frac{{18}}{R}\\ \Leftrightarrow \frac{{72 - 18}}{{{R_v}}} = \frac{{18}}{R} \Rightarrow \frac{{{R_v}}}{R} = \frac{{54}}{{18}} = 3 \end{array}\)