You have been given this probability distribution for the holding- period return for KMP stock:Stock of the Economy Probability HPR Boom 0.30 18 %Normal growth 0.50 12 %Recession 0.20 5 %What is the expected standard deviation for KMP stock?

Câu 30:

Assume an investor with the following utility function: U = E(r) − 3/2(s2). To maximize her expected utility, she would choose the asset with an expected rate of return of________and a standard deviation of_____, respectively.

Lời giải:

Đáp án đúng: E

Để tối đa hóa expected utility, nhà đầu tư sẽ chọn tài sản có tỷ lệ lợi nhuận kỳ vọng cao và độ lệch chuẩn thấp. Hàm utility cho thấy nhà đầu tư ghét rủi ro (risk averse) vì hệ số trước s2 là âm. Để tìm ra đáp án đúng, ta cần so sánh các lựa chọn:

A. 12%; 20%: Utility = 0.12 - 3/2 * (0.20)^2 = 0.12 - 0.03 * 4 = 0.12 - 0.12 = 0
B. 10%; 15%: Utility = 0.10 - 3/2 * (0.15)^2 = 0.10 - 1.5 * 0.0225 = 0.10 - 0.03375 = 0.06625
C. 8%; 10%: Utility = 0.08 - 3/2 * (0.10)^2 = 0.08 - 1.5 * 0.01 = 0.08 - 0.015 = 0.065
D. 10%; 12%: Utility = 0.10 - 3/2 * (0.12)^2 = 0.10 - 1.5 * 0.0144 = 0.10 - 0.0216 = 0.0784
E. 10%; 10%: Utility = 0.10 - 3/2 * (0.10)^2 = 0.10 - 1.5 * 0.01 = 0.10 - 0.015 = 0.085

Trong các lựa chọn trên, lựa chọn E (10%; 10%) mang lại utility cao nhất (0.085).

Câu 31:

The certainty equivalent rate of a portfolio is

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết về "tỷ lệ tương đương chắc chắn" (certainty equivalent rate) trong đầu tư tài chính. Tỷ lệ tương đương chắc chắn là tỷ suất sinh lợi mà một nhà đầu tư sẵn sàng chấp nhận chắc chắn thay vì chấp nhận một khoản đầu tư rủi ro hơn với tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cao hơn. Nói cách khác, đó là mức lợi nhuận không rủi ro mà nhà đầu tư cảm thấy hấp dẫn tương đương với một khoản đầu tư rủi ro.

* Phương án A: Sai. Hệ số "-0.005" trong hàm hữu dụng đại diện cho mức độ ngại rủi ro, không phải tỷ lệ tương đương chắc chắn.
* Phương án B: Đúng. Đây là định nghĩa chính xác của tỷ lệ tương đương chắc chắn. Nó thể hiện mức lợi nhuận chắc chắn mà nhà đầu tư coi là tương đương với một khoản đầu tư rủi ro.
* Phương án C: Sai. "A" trong hàm hữu dụng (nếu có) thường đại diện cho một yếu tố khác (ví dụ, mức độ ưa thích rủi ro tuyệt đối), và không nhất thiết phải liên quan đến hệ số ngại rủi ro trung bình.
* Phương án D: Sai. Tỷ lệ tối thiểu được đảm bảo bởi các tổ chức tài chính như ngân hàng là một khái niệm khác, thường liên quan đến bảo hiểm tiền gửi hoặc các sản phẩm tài chính cụ thể.
* Phương án E: Sai. Tỷ lệ nhà đầu tư phải kiếm được để từ bỏ việc sử dụng tiền của họ là chi phí cơ hội của vốn, không phải tỷ lệ tương đương chắc chắn.

Do đó, đáp án đúng nhất là phương án B.

Câu 32:

An investor invests 30 percent of his wealth in a risky asset with an expected rate of return of 0.15 and a variance of 0.04 and 70 percent in a T-bill that pays 6 percent. His portfolio's expected return and standard deviation are ______and ________, respectively.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần tính toán lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư.

Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư là trung bình cộng của lợi nhuận kỳ vọng của từng tài sản, được trọng số hóa theo tỷ lệ đầu tư vào mỗi tài sản.

Công thức tính lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư (E(Rp)) là:

E(Rp) = w1 * E(R1) + w2 * E(R2)

Trong đó:

w1 là tỷ lệ đầu tư vào tài sản 1 (tài sản rủi ro) = 30% = 0.3

E(R1) là lợi nhuận kỳ vọng của tài sản 1 = 0.15

w2 là tỷ lệ đầu tư vào tài sản 2 (T-bill) = 70% = 0.7

E(R2) là lợi nhuận kỳ vọng của tài sản 2 = 0.06

Thay số vào công thức, ta có:

E(Rp) = 0.3 * 0.15 + 0.7 * 0.06 = 0.045 + 0.042 = 0.087

Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư (σp) được tính như sau (vì T-bill là tài sản phi rủi ro, hiệp phương sai giữa tài sản rủi ro và T-bill là 0):

σp = w1 * σ1

Trong đó:

w1 là tỷ lệ đầu tư vào tài sản rủi ro = 0.3

σ1 là độ lệch chuẩn của tài sản rủi ro = √0.04 = 0.2

σp = 0.3 * 0.2 = 0.06

Vậy, lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư lần lượt là 0.087 và 0.06.

Câu 33:

The line representing all combinations of portfolio expected returns and standard deviations that can be constructed from two available assets is called the

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đường biểu diễn tất cả các kết hợp có thể có giữa lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư được tạo thành từ hai tài sản có sẵn được gọi là tập hợp cơ hội đầu tư (portfolio opportunity set).

* Tập hợp cơ hội đầu tư (Portfolio Opportunity Set): Tập hợp tất cả các danh mục đầu tư có thể được tạo ra từ một tập hợp các tài sản nhất định. Nó bao gồm tất cả các kết hợp rủi ro và lợi nhuận có thể đạt được. Trong trường hợp hai tài sản, nó là một đường cong.
* Đường đánh đổi rủi ro/lợi nhuận (Risk/Reward Tradeoff Line): Đây là một khái niệm chung hơn, không chỉ liên quan đến hai tài sản cụ thể. Nó thể hiện mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận mong đợi.
* Đường phân bổ vốn (Capital Allocation Line - CAL): Biểu diễn các kết hợp rủi ro-lợi nhuận có thể đạt được bằng cách kết hợp một tài sản rủi ro và một tài sản phi rủi ro.
* Đường thị trường chứng khoán (Security Market Line - SML): Biểu diễn mối quan hệ giữa lợi nhuận kỳ vọng và beta của một tài sản trong mô hình định giá tài sản vốn (CAPM).
* Đường biên hiệu quả (Efficient Frontier): Là một phần của tập hợp cơ hội đầu tư, đại diện cho tập hợp các danh mục đầu tư mang lại lợi nhuận kỳ vọng cao nhất cho một mức độ rủi ro nhất định hoặc rủi ro thấp nhất cho một mức lợi nhuận kỳ vọng nhất định.

Câu 34:

The measure of risk in a Markowitz efficient frontier is:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Trong lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz, rủi ro được đo lường bằng độ lệch chuẩn của lợi nhuận. Đường biên hiệu quả Markowitz (Markowitz efficient frontier) thể hiện tập hợp các danh mục đầu tư có tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cao nhất cho một mức độ rủi ro nhất định, hoặc mức độ rủi ro thấp nhất cho một tỷ suất sinh lợi kỳ vọng nhất định. Rủi ro ở đây được định lượng bằng độ lệch chuẩn (standard deviation) của lợi nhuận.

* Unique risk (rủi ro duy nhất) và Specific risk (rủi ro riêng) là các loại rủi ro có thể loại bỏ thông qua đa dạng hóa danh mục đầu tư. Chúng không phải là thước đo rủi ro tổng thể trong mô hình Markowitz.
* Reinvestment risk (rủi ro tái đầu tư) là rủi ro lãi suất từ việc tái đầu tư các khoản thanh toán lãi hoặc gốc. Nó không liên quan trực tiếp đến việc xây dựng đường biên hiệu quả Markowitz.
* Beta là thước đo rủi ro hệ thống (systematic risk), tức là rủi ro thị trường không thể đa dạng hóa. Beta được sử dụng trong CAPM (Capital Asset Pricing Model) chứ không phải là thước đo rủi ro chính trong mô hình Markowitz.

Câu 35:

Công ty X đạt 10 tỷ đồng năm 2007 Ngày 01/01/2007 X có 1 triệu cổ phiếu đang lưu hành. Ngày 01/07/2007, X phát hành thêm 100.000 cổ phiếu phổ thông với giá 20.000 đồng/cổ phiếu. Tính EPS?

Lời giải: