What result is proved by the Gauss-Markov theorem?

That OLS gives unbiased coefficient estimates

That OLS gives minimum variance coefficient estimates

That OLS gives minimum variance coefficient estimates only among the class of linear unbiased estimators

That OLS ensures that the errors are distributed normally

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Định lý Gauss-Markov chứng minh rằng ước lượng bình phương tối thiểu thông thường (OLS) cho các ước tính hệ số có phương sai nhỏ nhất trong số các ước tính tuyến tính không thiên vị. Điều này có nghĩa là, trong số tất cả các ước tính tuyến tính không thiên vị, OLS cung cấp ước tính chính xác nhất (tức là phương sai nhỏ nhất). Các lựa chọn khác không chính xác vì OLS không đảm bảo rằng các ước tính hệ số không thiên vị (điều này phụ thuộc vào các giả định khác) hoặc các sai số được phân phối bình thường.

Trọn bộ 140+ câu hỏi trắc nghiệm Kinh tế lượng kèm đáp án - Phần 3

Tuyển chọn hơn 100+ câu trắc nghiệm Kinh tế lượng trọng tâm - có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

40 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 23:

The type I error associated with testing a hypothesis is equal to:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Trong kiểm định giả thuyết, lỗi loại I (Type I error) xảy ra khi chúng ta bác bỏ giả thuyết không (null hypothesis) trong khi nó thực sự đúng. Mức ý nghĩa (significance level) của một kiểm định, thường được ký hiệu là α, chính là xác suất mắc phải lỗi loại I. Kích thước của kiểm định (size of the test) cũng chính là mức ý nghĩa α, do đó nó tương đương với xác suất của lỗi loại I. Các lựa chọn khác không liên quan trực tiếp đến định nghĩa của lỗi loại I. Vì vậy, đáp án đúng là kích thước của kiểm định.

Câu 24:

Which of the following is a correct interpretation of a “95% confidence interval” for a regression parameter?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Khoảng tin cậy 95% cho một tham số hồi quy có nghĩa là nếu chúng ta lấy nhiều mẫu khác nhau và tính khoảng tin cậy 95% cho mỗi mẫu, thì khoảng 95% các khoảng tin cậy này sẽ chứa giá trị thực của tham số đó. Nói cách khác, chúng ta có mức độ tin cậy 95% rằng khoảng tin cậy đã tính toán từ mẫu hiện tại chứa giá trị thực của tham số. Các lựa chọn khác không diễn giải chính xác ý nghĩa của khoảng tin cậy. * **Phương án 1:** Diễn giải chính xác ý nghĩa của khoảng tin cậy 95%. * **Phương án 2:** Sai. Khoảng tin cậy không đảm bảo rằng ước lượng hệ số là chính xác. * **Phương án 3:** Sai. Khoảng tin cậy phải chứa giá trị tham số thực chứ không phải ước lượng hệ số. * **Phương án 4:** Sai. Lặp lại các mẫu sẽ không nhất thiết cho ra ước lượng hệ số giống nhau 95% thời gian.

Câu 25:

Which of the following is NOT a good reason for including a disturbance term in a regression equation?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Trong phương trình hồi quy, số hạng nhiễu (disturbance term) được thêm vào để đại diện cho các yếu tố không được bao gồm một cách rõ ràng trong mô hình. Các yếu tố này có thể là: * **Các yếu tố quyết định bị bỏ sót của biến phụ thuộc:** Có thể có những biến quan trọng ảnh hưởng đến biến phụ thuộc mà chúng ta không thu thập dữ liệu hoặc không đưa vào mô hình. * **Sai số đo lường của biến phụ thuộc:** Dữ liệu thu thập có thể không hoàn hảo, có sai sót trong quá trình đo lường. * **Ảnh hưởng ngẫu nhiên lên biến phụ thuộc:** Có những yếu tố ngẫu nhiên, khó dự đoán ảnh hưởng đến biến phụ thuộc. Tuy nhiên, số hạng nhiễu *không* được sử dụng để cho phép giá trị trung bình khác không của biến phụ thuộc. Giá trị trung bình của biến phụ thuộc được xử lý bởi hệ số chặn (intercept) trong phương trình hồi quy. Hệ số chặn cho phép đường hồi quy có thể dịch chuyển lên hoặc xuống để phù hợp với dữ liệu, ngay cả khi các biến độc lập đều bằng 0. Vì vậy, lý do "Để cho phép giá trị trung bình khác không của biến phụ thuộc" không phải là một lý do tốt để đưa số hạng nhiễu vào phương trình hồi quy.

Câu 26:

Consider an increase in the size of the test used to examine a hypothesis from 5% to 10%. Which one of the following would be an implication?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Khi kích thước kiểm định (level of significance - alpha) tăng từ 5% lên 10%, điều này có nghĩa là chúng ta chấp nhận rủi ro mắc lỗi Loại I (Type I error) cao hơn. Lỗi Loại I xảy ra khi chúng ta bác bỏ giả thuyết null (null hypothesis) trong khi nó thực sự đúng. Mức ý nghĩa (alpha) chính là xác suất tối đa mà chúng ta sẵn sàng chấp nhận để mắc lỗi Loại I.

Do đó, khi alpha tăng, xác suất mắc lỗi Loại I tăng lên.

Các lựa chọn khác không đúng vì:

Việc tăng kích thước kiểm định (alpha) làm giảm xác suất mắc lỗi Loại II (Type II error) - tức là tăng power của test, không phải tăng lỗi Loại II.
Tiêu chí bác bỏ (rejection criterion) trở nên ít khắt khe hơn, không phải khắt khe hơn.
Giả thuyết null sẽ bị bác bỏ thường xuyên hơn, không phải ít hơn.

Câu 27:

The value of the Durbin Watson test statistic in a regression with 4 regressors (including the constant term) estimated on 100 observations is 3.6. What might we suggest from this?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Giá trị của thống kê Durbin-Watson nằm trong khoảng từ 0 đến 4. Giá trị gần 2 cho thấy không có tự tương quan trong các phần dư. Giá trị gần 0 cho thấy tự tương quan dương, và giá trị gần 4 cho thấy tự tương quan âm. Trong trường hợp này, giá trị thống kê Durbin-Watson là 3.6, gần 4 hơn, cho thấy các phần dư có thể có tự tương quan âm.

Câu 28:

Which of the following would you expect to be a problem associated with adding lagged values of the dependent variable into a regression equation?

Lời giải: