Tìm hệ số \({x^5}\) trong khai triển Maclaurin của hàm số \(y = \frac{1}{{8 + x}}\)
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Ta có khai triển Maclaurin của hàm số \(y = \frac{1}{{8 + x}}\) như sau:
\(\frac{1}{{8 + x}} = \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{{1 + \frac{x}{8}}} = \frac{1}{8} \cdot \sum\limits_{n = 0}^{\infty} {(-1)^n \cdot (\frac{x}{8})^n} = \sum\limits_{n = 0}^{\infty} {\frac{{(-1)^n}}{{{8^{n + 1}}}}} x^n\)
Số hạng chứa \(x^5\) ứng với \(n = 5\), do đó hệ số của \(x^5\) là \(\frac{{(-1)^5}}{{{8^{5 + 1}}}} = \frac{{ - 1}}{{{8^6}}}\)
Vậy đáp án đúng là C.
37 câu hỏi 60 phút





