JavaScript is required

Tìm vi phân của các hàm số \(y = \sqrt[3]{{x + 1}}\)

A.

\(dy = \frac{1}{{\sqrt[3]{{{{(x + 1)}^2}}}}}dx\)

B.

\(dy = \frac{3}{{\sqrt[3]{{{{(x + 1)}^2}}}}}dx\)

C.

\(dy = \frac{2}{{\sqrt[3]{{{{(x + 1)}^2}}}}}dx\)

D.

\(dy = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{{(x + 1)}^2}}}}}dx\)

Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có: \(y = \sqrt[3]{{x + 1}} = {(x + 1)^{\frac{1}{3}}}\) Áp dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp, ta được: \(y' = \frac{1}{3}{(x + 1)^{\frac{1}{3} - 1}} = \frac{1}{3}{(x + 1)^{ - \frac{2}{3}}} = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{{(x + 1)}^2}}}}}\) Vậy, vi phân của hàm số là: \(dy = y'dx = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{{(x + 1)}^2}}}}}dx\)

Câu hỏi liên quan