JavaScript is required

Tìm hệ số của x9 trong khai triển của (2 - x)20

A.

C(20,10).210

B.

(20,9).211

C.

– C(20,9)211

D.

– C(20,10)29

Trả lời:

Đáp án đúng: C


Ta có khai triển của (2 - x)20 theo công thức nhị thức Newton là:

(2 - x)20 = ∑k=020 C(20, k) * 220-k * (-x)k

Để tìm hệ số của x9, ta cần tìm giá trị của k sao cho k = 9. Vậy số hạng chứa x9 là:

C(20, 9) * 220-9 * (-x)9 = C(20, 9) * 211 * (-1)9 * x9 = -C(20, 9) * 211 * x9

Vậy hệ số của x9 là -C(20, 9) * 211.

Do đó, đáp án đúng là C. – C(20,9)211

Câu hỏi liên quan