Cho một tập S = {0, 1, 2}, câu nào dưới đây là đúng.

Để một quan hệ là quan hệ tương đương, nó phải thỏa mãn ba tính chất: phản xạ, đối xứng và bắc cầu.

\n
• Phản xạ: (x, x) phải thuộc quan hệ với mọi x trong tập hợp.
\n
• Đối xứng: Nếu (x, y) thuộc quan hệ thì (y, x) cũng phải thuộc quan hệ.
\n
• Bắc cầu: Nếu (x, y) và (y, z) thuộc quan hệ thì (x, z) cũng phải thuộc quan hệ.
\n

Xét từng phương án:

\n
• Phương án A: {(a, a), (b, b), (c, c), (d, d), (a, b), (a, c), (a, d)}. Quan hệ này thỏa mãn tính phản xạ. Tuy nhiên, (a, b) thuộc quan hệ nhưng (b, a) không thuộc, nên không thỏa mãn tính đối xứng.
\n
• Phương án B: {(a, a), (b, b), (c, c), (d, d), (a, b), (b, a)}. Quan hệ này thỏa mãn tính phản xạ và đối xứng. Kiểm tra tính bắc cầu: (a, b) và (b, a) thuộc quan hệ, nên (a, a) phải thuộc quan hệ (đã thỏa). Vậy quan hệ này là quan hệ tương đương.
\n
• Phương án C: {(a, a), (a, c), (c, a), (c, c), (c, d), (d, c), (d, d)}. Quan hệ này thỏa mãn tính phản xạ, đối xứng. Kiểm tra tính bắc cầu: (a, c) và (c, d) thuộc quan hệ, nên (a, d) phải thuộc quan hệ. Tuy nhiên, (a, d) không thuộc quan hệ, nên không thỏa mãn tính bắc cầu.
\n
• Phương án D: {(a, a), (b, b), (c, c), (d, d), (c, d), (d, c), (d, a), (b, d)}. Quan hệ này thỏa mãn tính phản xạ và đối xứng. Kiểm tra tính bắc cầu: (b, d) và (d, c) thuộc quan hệ, nên (b, c) phải thuộc quan hệ. Tuy nhiên, (b, c) không thuộc quan hệ, nên không thỏa mãn tính bắc cầu.
\n

Vậy, chỉ có phương án B là quan hệ tương đương.

Hội của hai mệnh đề P và Q (ký hiệu P ^ Q) là một mệnh đề chỉ đúng khi cả P và Q đều đúng, và sai trong tất cả các trường hợp còn lại. Đáp án A mô tả đúng tính chất này. Đáp án D diễn giải ngược lại một chút nhưng vẫn chính xác về bản chất. Tuy nhiên, đáp án A diễn đạt trực tiếp và rõ ràng hơn về trường hợp mệnh đề đúng. Vì vậy, đáp án A phù hợp nhất.

Tập A = {2, 3, 6} có 3 phần tử.

Số tập con của một tập hợp có n phần tử là 2ⁿ.

Do đó, số tập con của tập A là 2³ = 8.