JavaScript is required

Tại một công ty A, 45% nhân viên thường sử dụng ứng dụng Grab, 35% nhân viên thường sử dụng ứng dụng Be, và 20% nhân viên thường sử dụng ứng dụng Gojek. Các ứng dụng này thường được dùng để gọi đặt xe, đặt đồ ăn và giao hàng. Trong số những nhân viên sử dụng ứng dụng Grab có 70% người thường dùng ứng dụng để gọi xe; tương tự với Be là 50% và Gojek là 40%. Biết một nhân viên gọi đặt xe, tính xác suất người này sử dung ứng dụng Grab.

Trả lời:

Đáp án đúng:


Câu hỏi này thuộc về lĩnh vực xác suất thống kê, cụ thể là áp dụng định lý Bayes để tính xác suất có điều kiện. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định các biến cố và xác suất tương ứng: Gọi G là biến cố nhân viên sử dụng ứng dụng Grab. Gọi B là biến cố nhân viên sử dụng ứng dụng Be. Gọi J là biến cố nhân viên sử dụng ứng dụng Gojek. Gọi X là biến cố nhân viên thường dùng ứng dụng để gọi đặt xe. Theo đề bài, ta có các xác suất ban đầu: P(G) = 0.45 P(B) = 0.35 P(J) = 0.20 Ta cũng có xác suất có điều kiện của việc gọi xe khi biết đã sử dụng từng ứng dụng: P(X|G) = 0.70 P(X|B) = 0.50 P(X|J) = 0.40 Đề bài yêu cầu tính xác suất nhân viên sử dụng ứng dụng Grab biết rằng họ đã gọi đặt xe, tức là tính P(G|X). Theo định lý Bayes: P(G|X) = [P(X|G) * P(G)] / P(X) Để tính P(X), chúng ta sử dụng công thức xác suất toàn phần: P(X) = P(X|G) * P(G) + P(X|B) * P(B) + P(X|J) * P(J) P(X) = (0.70 * 0.45) + (0.50 * 0.35) + (0.40 * 0.20) P(X) = 0.315 + 0.175 + 0.08 P(X) = 0.57 Bây giờ, thay các giá trị vào công thức định lý Bayes: P(G|X) = (0.70 * 0.45) / 0.57 P(G|X) = 0.315 / 0.57 P(G|X) ≈ 0.5526 Vậy, xác suất người này sử dụng ứng dụng Grab khi biết họ gọi đặt xe là khoảng 0.5526 hoặc 55.26%.

Đề thi cuối kỳ môn Xác suất thống kê ứng dụng (MATH132901) dành cho sinh viên Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM, bao gồm các bài toán về tính xác suất, phân phối xác suất, ước lượng thống kê và kiểm định giả thuyết.


8 câu hỏi 90 phút

Câu hỏi liên quan