Phát biểu nào sau đây là SAI? Từ trường có ở xung quanh:
Đáp án đúng: C
Câu hỏi liên quan
1. Xét vật m1:
- Phương trình chuyển động: `T1 - m1*g = m1*a` (1), với T1 là lực căng dây tác dụng lên m1.
2. Xét vật m2:
- Phương trình chuyển động: `T2 = m2*a` (2), với T2 là lực căng dây tác dụng lên m2.
3. Xét ròng rọc:
- Phương trình động lực học quay: `(T1 - T2)*R = I*γ`, với R là bán kính ròng rọc, I là moment quán tính của ròng rọc, γ là gia tốc góc.
- Vì ròng rọc là đĩa tròn đồng chất nên `I = (1/2)*m*R^2`, với m là khối lượng ròng rọc.
- Gia tốc góc liên hệ với gia tốc dài: `γ = a/R`
- Thay vào phương trình: `(T1 - T2)*R = (1/2)*m*R^2 * (a/R) => T1 - T2 = (1/2)*m*a` (3)
4. Giải hệ phương trình:
- Thay (1) và (2) vào (3): `m1*a + m1*g - m2*a = (1/2)*m*a`
- Chuyển vế và rút gọn: `a*(m1 - m2 - (1/2)*m) = -m1*g`
- Tính gia tốc: `a = (m1*g) / (m2 - m1 + (1/2)*m) = (1*10) / (3 - 1 + (1/2)*2) = 10 / (2 + 1) = 10/3 ≈ 3.33 m/s^2`
Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với kết quả tính toán này. Có thể có sai sót trong đề bài hoặc các đáp án.
Mômen của lực được tính bằng công thức: M = F.d, trong đó:
- M là mômen của lực (Nm)
- F là độ lớn của lực tác dụng (N)
- d là khoảng cách từ trục quay đến điểm đặt của lực (m)
Trong bài này, ta có:
- F = 5N
- d = 0,8m
Vậy M = 5N * 0,8m = 4 Nm
Để xác định vật A đi lên, đi xuống hay đứng yên, ta cần so sánh momen lực tác dụng lên hệ vô lăng do trọng lực của vật A và vật B gây ra. Gọi Tº và T» là lực căng dây treo vật A và vật B; gia tốc a, ta có:
mA.g - TA = mA.a (1)
TB - mB.g = mB.a (2)
(TA - TB).R1 = I.γ = I.a/R1 (3)
Trong đó I = m1.R12/2 + m2.R22/2 = (m1.R12 + m2.R22)/2 = (m1.R12 + m2.(R1/2)2)/2 = (m1.R12 + m2.R12/4)/2 =
[(4m1+m2).R12]/8
Từ (1) và (2) suy ra: TA - TB = (mA - mB).g - (mA + mB).a
Thay vào (3) suy ra: [(mA - mB).g - (mA + mB).a].R1 = [(4m1+m2).R12]/8 . a/R1
⇒ a = (mA - mB).g / [(mA + mB) + (4m1+m2)/8]
Dễ thấy, gia tốc a chỉ phụ thuộc vào khối lượng của các vật mA, mB, m1 và m2. Do đó, chiều chuyển động của vật A sẽ không thay đổi khi ta thay đổi tỉ lệ giữa các bán kính R1 và R2.
Theo đề bài ta có mA = 3kg, mB = 5kg => mA < mB => (mA - mB) < 0 => a < 0 (với mọi giá trị m1, m2)
Vậy a < 0 tức là vật A sẽ đi xuống.
1. Tìm thời gian xe dừng:
Xe dừng khi vận tốc v = 0. Vậy ta giải phương trình:
20 - 445t^2 = 0
445t^2 = 20
t^2 = 20/445 = 4/89
t = √(4/89) = 2/√89 (s)
2. Tính quãng đường xe đi được:
Quãng đường đi được là tích phân của vận tốc theo thời gian từ 0 đến thời điểm xe dừng:
s = ∫[0, 2/√89] (20 - 445t^2) dt
s = [20t - (445/3)t^3] |[0, 2/√89]
s = 20*(2/√89) - (445/3)*(8/89√89)
s = 40/√89 - (3560/267√89)
s = (40 - 3560/267) /√89 = (10680 - 3560)/267√89 = 7120/267√89 (m)
3. Tính vận tốc trung bình:
Vận tốc trung bình là quãng đường chia cho thời gian:
v_tb = s/t = (7120/267√89) / (2/√89)
v_tb = (7120/267) * (√89/2)
v_tb = 7120/(267*2) = 7120/534 ≈ 13.33 m/s
Vậy đáp án đúng là 13,3 m/s.
