Chọn phát biểu nào sau đây là đúng?

Khi hai quả cầu kim loại dẫn điện chạm nhau, điện tích sẽ được phân bố lại sao cho điện thế của chúng bằng nhau. Tổng điện tích của hệ kín (hai quả cầu) được bảo toàn.

Điện tích tổng cộng của hệ trước khi chạm nhau là: +8C + (-2C) = +6C.

Sau khi chạm nhau và tách ra, tổng điện tích của hai quả cầu vẫn phải là +6C. Điện tích này sẽ được chia đều hoặc không đều tùy thuộc vào kích thước và hình dạng của hai quả cầu. Tuy nhiên, tổng điện tích vẫn phải là +6C.

Xét các phương án:

A. +5C + 5C = +10C (Không thỏa mãn)

B. +2C + 4C = +6C (Thỏa mãn)

C. -3C + 9C = +6C (Thỏa mãn)

D. Trung hòa về điện là 0C (Không thỏa mãn)

Tuy nhiên, câu hỏi có thêm điều kiện "điện tích lúc sau của A, B *có thể* nhận giá trị nào". Phương án B và C đều thỏa mãn điều kiện tổng điện tích là +6C, nhưng phương án B có vẻ hợp lý hơn vì nó gần với sự phân bố đều điện tích (mặc dù không nhất thiết phải đều hoàn toàn).

Trong trường hợp này, phương án B là đáp án hợp lý nhất, vì không có thông tin nào cho thấy sự phân bố điện tích phải tuân theo một quy tắc cụ thể nào khác ngoài việc tổng điện tích được bảo toàn.

Gọi F₁ là lực do q₁ tác dụng lên Q, F₂ là lực do q₂ tác dụng lên Q.

Vì q₁ và q₂ cùng dấu nên F₁ và F₂ cùng phương.

Lực tổng hợp tác dụng lên Q là F = F₁ + F₂.

Ta có: F₁ = k|q₁Q|/r₁² = k|4q₂Q|/(2a)² = k|q₂Q|/a².

F₂ = k|q₂Q|/r₂² = k|q₂Q|/a².

Vì F₁ và F₂ cùng độ lớn và ngược chiều nhau, nên F = 0.

Bước 1: Xác định điện tích sau khi chạm nhau.

Khi hai quả cầu kim loại giống hệt nhau chạm nhau, điện tích sẽ được phân bố lại đều trên cả hai quả cầu. Điện tích của mỗi quả cầu sau khi chạm nhau là:

$$Q' = \frac{Q_1 + Q_2}{2} = \frac{2 \mu C + (-6 \mu C)}{2} = -2 \mu C$$

Vậy, phương án A đúng: Điện tích của chúng là Q1’ = Q2’ = – 2μC

Bước 2: Tính lực hút ban đầu và khoảng cách r.

Lực hút ban đầu giữa hai quả cầu là:

$$F_1 = k \frac{|Q_1 Q_2|}{r^2}$$

Với k = 9.10^9 Nm²/C². Thay số, ta có:

$$12 = 9.10^9 \frac{|2.10^{-6} . (-6).10^{-6})|}{r^2}$$

$$r^2 = 9.10^9 \frac{12.10^{-12}}{12} = 9.10^{-3}$$

$$r = \sqrt{9.10^{-3}} = 0,09 m$$

Vậy, phương án C sai: Khoảng cách r = 3.10³ m

Bước 3: Tính lực đẩy sau khi chạm nhau.

Sau khi chạm nhau, hai quả cầu có điện tích bằng nhau và cùng dấu nên chúng đẩy nhau. Lực đẩy giữa chúng là:

$$F_2 = k \frac{Q'^2}{r^2} = 9.10^9 \frac{(-2.10^{-6})^2}{(0,09)^2} = 9.10^9 \frac{4.10^{-12}}{0,0081} = \frac{36.10^{-3}}{0,0081} \approx 4,44 N$$

Vậy, phương án B sai: Chúng hút nhau một lực F2 = 4N.

Kết luận: Chỉ có phương án A đúng.