Hai qủa cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, tích điện Q1 = + 2μC, Q2 = – 6μC, đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì hút nhau một lực F1 = 12N. Cho chúng chạm nhau rồi đưa về vị trí cũ. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng: B
Bước 1: Xác định điện tích sau khi chạm nhau.
Khi hai quả cầu kim loại giống hệt nhau chạm nhau, điện tích sẽ được phân bố lại đều trên cả hai quả cầu. Điện tích của mỗi quả cầu sau khi chạm nhau là:
$$Q' = \frac{Q_1 + Q_2}{2} = \frac{2 \mu C + (-6 \mu C)}{2} = -2 \mu C$$
Vậy, phương án A đúng: Điện tích của chúng là Q1’ = Q2’ = – 2μC
Bước 2: Tính lực hút ban đầu và khoảng cách r.
Lực hút ban đầu giữa hai quả cầu là:
$$F_1 = k \frac{|Q_1 Q_2|}{r^2}$$
Với k = 9.10^9 Nm²/C². Thay số, ta có:
$$12 = 9.10^9 \frac{|2.10^{-6} . (-6).10^{-6})|}{r^2}$$
$$r^2 = 9.10^9 \frac{12.10^{-12}}{12} = 9.10^{-3}$$
$$r = \sqrt{9.10^{-3}} = 0,09 m$$
Vậy, phương án C sai: Khoảng cách r = 3.10³ m
Bước 3: Tính lực đẩy sau khi chạm nhau.
Sau khi chạm nhau, hai quả cầu có điện tích bằng nhau và cùng dấu nên chúng đẩy nhau. Lực đẩy giữa chúng là:
$$F_2 = k \frac{Q'^2}{r^2} = 9.10^9 \frac{(-2.10^{-6})^2}{(0,09)^2} = 9.10^9 \frac{4.10^{-12}}{0,0081} = \frac{36.10^{-3}}{0,0081} \approx 4,44 N$$
Vậy, phương án B sai: Chúng hút nhau một lực F2 = 4N.
Kết luận: Chỉ có phương án A đúng.
