Đĩa tròn phẳng, bán kính a, tích điện đều, mật độ điện mặt σ > 0, trong không khí. Biết EM = σ/2ε0(1 − h/√(a2 + h2)) là trị số cường độ điện trường tại điểm M trên trục của đĩa, cách tâm O một đoạn h. Chọn gốc điện thế ở vô cùng. Biểu thức điện thế tại M là:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để tìm điện thế tại điểm M, ta sử dụng công thức liên hệ giữa điện trường và điện thế: E = -dV/dh. Từ đó, ta có V = -∫E dh. Thay biểu thức của E vào và tính tích phân:
V = -∫ (σ/2ε0) * (1 - h/√(a² + h²)) dh
= -(σ/2ε0) ∫ (1 - h/√(a² + h²)) dh
= -(σ/2ε0) * [h - √(a² + h²)] + C
= (σ/2ε0) * [√(a² + h²) - h] + C
Vì điện thế ở vô cùng bằng 0, ta có thể coi C = 0. Do đó, biểu thức điện thế tại M là:
V = (σ/2ε0) * (√(a² + h²) - h)
Vậy đáp án đúng là A.