Biểu thức nào sau đây dùng để tính thông lượng điện trường gửi qua mặt (S) bất kì?

Câu 5:

Hai điện tích Q1 = 8μC và Q2 = -5μC đặt trong không khí và nằm ngoài mặt kín (S). Thông lượng điện trường do hai điện tích trên gửi qua mặt (S) có giá trị nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Theo định lý Gauss, thông lượng điện trường qua một mặt kín chỉ phụ thuộc vào tổng điện tích bên trong mặt kín đó. Vì cả hai điện tích Q1 và Q2 đều nằm ngoài mặt kín (S), nên tổng điện tích bên trong mặt kín (S) bằng 0. Do đó, thông lượng điện trường gửi qua mặt (S) bằng 0.

Câu 6:

Hai điện tích điểm q1 và q2 cùng độ lớn và cùng dấu, đặt trên đường thẳng AB như hình 4.2. Chọn gốc điện thế ở vô cùng. Phát biểu nào sau đây là đúng, khi nói về điện thế V và cường độ điện trường E?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Vì hai điện tích q1 và q2 cùng dấu nên điện thế tại điểm nằm giữa chúng không thể bằng 0. Do đó, các phương án A và D sai.

Vì hai điện tích q1 và q2 cùng dấu nên sẽ có một điểm trên đoạn thẳng nối chúng mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng 0, do hai vectơ cường độ điện trường thành phần ngược chiều và cùng độ lớn. Điểm này nằm giữa q1 và q2. Do đó, phương án C đúng.

Cường độ điện trường E không bằng 0 ở đoạn (A - q1) vì điện trường tại đó là tổng hợp của điện trường do q1 và q2 gây ra.

Câu 7:

Hệ đường sức nào (nét liền) trên hình 4.5 thể hiện điện thế ở A thấp hơn ở B?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Điện thế giảm dần theo chiều đường sức điện. Vì vậy, để điện thế ở A thấp hơn ở B, ta cần đường sức điện có chiều từ B đến A.

* Hình (1): Đường sức điện có chiều từ B đến A. Do đó, điện thế ở A thấp hơn ở B.
* Hình (2): Đường sức điện có chiều từ B đến A. Do đó, điện thế ở A thấp hơn ở B.
* Hình (3): Đường sức điện có chiều từ A đến B. Do đó, điện thế ở A cao hơn ở B.

Vậy, cả hình (1) và hình (2) đều thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Câu 8:

Sợi dây thẳng, dài, tích điện đều với mật độ λ > 0. Phát biểu nào sau đây là SAI, khi nói về điện trường xung quanh sợi dây?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Điện trường do một sợi dây dài vô hạn tích điện đều tạo ra không phải là điện trường đều. Điện trường này có các đường sức điện trường tỏa ra từ sợi dây (nếu λ > 0) hoặc hướng vào sợi dây (nếu λ < 0), và cường độ điện trường giảm khi khoảng cách đến sợi dây tăng lên. Do đó, phương án A là sai.

Các phương án còn lại đều đúng:
- B. Càng xa sợi dây, điện thế càng giảm (vì λ > 0, điện trường hướng ra xa sợi dây).
- C. Mặt đẳng thế là mặt trụ mà sợi dây là trục (vì điện thế chỉ phụ thuộc vào khoảng cách đến sợi dây).
- D. Vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm luôn hướng vuông góc với sợi dây (tính đối xứng của bài toán).

Câu 9:

Đĩa tròn phẳng, bán kính a, tích điện đều, mật độ điện mặt σ > 0, trong không khí. Biết EM = σ/2ε0(1 − h/√(a2 + h2)) là trị số cường độ điện trường tại điểm M trên trục của đĩa, cách tâm O một đoạn h. Chọn gốc điện thế ở vô cùng. Biểu thức điện thế tại M là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tìm điện thế tại điểm M, ta sử dụng công thức liên hệ giữa điện trường và điện thế: E = -dV/dh. Từ đó, ta có V = -∫E dh. Thay biểu thức của E vào và tính tích phân:

V = -∫ (σ/2ε0) * (1 - h/√(a² + h²)) dh
= -(σ/2ε0) ∫ (1 - h/√(a² + h²)) dh
= -(σ/2ε0) * [h - √(a² + h²)] + C
= (σ/2ε0) * [√(a² + h²) - h] + C

Vì điện thế ở vô cùng bằng 0, ta có thể coi C = 0. Do đó, biểu thức điện thế tại M là:

V = (σ/2ε0) * (√(a² + h²) - h)

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 10:

Điện tích phân bố đều trong khối cầu bán kính R, mật độ điện khối ρ. Hằng số điện môi ở trong và ngoài khối cầu đều bằng ε. Xét điểm M cách đều tâm O và mặt cầu. Điểm A nằm trên mặt cầu. Hiệu điện thế UMA là:

Lời giải: