Chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình: x = 6t – 4,5t2 + t3 với t ≥ 0 và các đơn vị đo trong hệ SI. Chất điểm đổi chiều chuyển động tại vị trí:
Đáp án đúng: D
Để tìm vị trí chất điểm đổi chiều chuyển động, ta cần tìm thời điểm vận tốc của chất điểm bằng 0.
Vận tốc của chất điểm là đạo hàm của phương trình chuyển động theo thời gian: v = dx/dt = 6 - 9t + 3t2
Giải phương trình v = 0, ta có: 3t2 - 9t + 6 = 0 <=> t2 - 3t + 2 = 0 <=> (t - 1)(t - 2) = 0
Vậy, chất điểm đổi chiều chuyển động tại t = 1s và t = 2s.
Tại t = 1s: x = 6(1) - 4,5(1)2 + (1)3 = 6 - 4,5 + 1 = 2,5 m
Tại t = 2s: x = 6(2) - 4,5(2)2 + (2)3 = 12 - 18 + 8 = 2 m
Vậy, chất điểm đổi chiều chuyển động tại x = 2 m và x = 2,5 m.
Câu hỏi liên quan
Phương án A đúng vì lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng của vật này vào vật khác. Tác dụng này có thể làm vật bị biến dạng hoặc thay đổi chuyển động.
Phương án B đúng vì lực là nguyên nhân gây ra sự thay đổi trạng thái chuyển động của vật. Nếu không có lực tác dụng, vật sẽ giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều (theo định luật 1 Newton).
Phương án C đúng vì lực là một đại lượng vectơ, có độ lớn, phương và chiều, và đơn vị đo là Newton (N).
Vì cả A, B, C đều đúng, nên đáp án D là đáp án chính xác nhất.
Khi hai quả cầu kim loại dẫn điện chạm nhau, điện tích sẽ được phân bố lại sao cho điện thế của chúng bằng nhau. Tổng điện tích của hệ kín (hai quả cầu) được bảo toàn.
Điện tích tổng cộng của hệ trước khi chạm nhau là: +8C + (-2C) = +6C.
Sau khi chạm nhau và tách ra, tổng điện tích của hai quả cầu vẫn phải là +6C. Điện tích này sẽ được chia đều hoặc không đều tùy thuộc vào kích thước và hình dạng của hai quả cầu. Tuy nhiên, tổng điện tích vẫn phải là +6C.
Xét các phương án:
A. +5C + 5C = +10C (Không thỏa mãn)
B. +2C + 4C = +6C (Thỏa mãn)
C. -3C + 9C = +6C (Thỏa mãn)
D. Trung hòa về điện là 0C (Không thỏa mãn)
Tuy nhiên, câu hỏi có thêm điều kiện "điện tích lúc sau của A, B *có thể* nhận giá trị nào". Phương án B và C đều thỏa mãn điều kiện tổng điện tích là +6C, nhưng phương án B có vẻ hợp lý hơn vì nó gần với sự phân bố đều điện tích (mặc dù không nhất thiết phải đều hoàn toàn).
Trong trường hợp này, phương án B là đáp án hợp lý nhất, vì không có thông tin nào cho thấy sự phân bố điện tích phải tuân theo một quy tắc cụ thể nào khác ngoài việc tổng điện tích được bảo toàn.
Trong đó:
- F là lực tương tác giữa hai điện tích.
- k là hằng số Coulomb (k ≈ 9 * 10^9 N.m²/C²).
- q1 và q2 là độ lớn của hai điện tích.
- r là khoảng cách giữa hai điện tích.
Từ công thức trên, ta có thể suy ra:
|q2| = (F * r^2) / (k * |q1|)
Thay số vào:
|q2| = (1.2 * (0.3)^2) / (9 * 10^9 * 4 * 10^-6) = 3 * 10^-6 C = 3 μC
Vì hai điện tích hút nhau, nên q2 phải trái dấu với q1. Do q1 dương (+4,0 μC), nên q2 phải âm.
Vậy q2 = -3,0 μC.
Gọi F1 là lực do q1 tác dụng lên Q, F2 là lực do q2 tác dụng lên Q.
Vì q1 và q2 cùng dấu nên F1 và F2 cùng phương.
Lực tổng hợp tác dụng lên Q là F = F1 + F2.
Ta có: F1 = k|q1Q|/r12 = k|4q2Q|/(2a)2 = k|q2Q|/a2.
F2 = k|q2Q|/r22 = k|q2Q|/a2.
Vì F1 và F2 cùng độ lớn và ngược chiều nhau, nên F = 0.
