Một ôtô đang chuyển động thẳng thì gặp một chướng ngại vật. Tài xế hãm xe, kể từ đó vận tốc của xe giảm dần theo qui luật: v=20−445t2v=20−445t2 (m/s). Tính vận tốc trung bình trên đoạn đường xe đã đi kể từ lúc bắt đầu hãm đến khi dừng.
Đáp án đúng: A
Câu hỏi liên quan
1. Tìm vận tốc:
Vận tốc là đạo hàm của phương trình chuyển động theo thời gian:
v = dx/dt = -12 + 6t + 6t^2
2. Giải phương trình v = 0:
-12 + 6t + 6t^2 = 0
t^2 + t - 2 = 0
(t + 2)(t - 1) = 0
Ta có hai nghiệm: t = -2 (loại vì t ≥ 0) và t = 1.
3. Tìm vị trí tại t = 1:
Thay t = 1 vào phương trình chuyển động:
x = -12(1) + 3(1)^2 + 2(1)^3 = -12 + 3 + 2 = -7
Vậy chất điểm đổi chiều chuyển động tại vị trí x = -7m.
Để tìm vị trí chất điểm đổi chiều chuyển động, ta cần tìm thời điểm vận tốc của chất điểm bằng 0.
Vận tốc của chất điểm là đạo hàm của phương trình chuyển động theo thời gian: v = dx/dt = 6 - 9t + 3t2
Giải phương trình v = 0, ta có: 3t2 - 9t + 6 = 0 <=> t2 - 3t + 2 = 0 <=> (t - 1)(t - 2) = 0
Vậy, chất điểm đổi chiều chuyển động tại t = 1s và t = 2s.
Tại t = 1s: x = 6(1) - 4,5(1)2 + (1)3 = 6 - 4,5 + 1 = 2,5 m
Tại t = 2s: x = 6(2) - 4,5(2)2 + (2)3 = 12 - 18 + 8 = 2 m
Vậy, chất điểm đổi chiều chuyển động tại x = 2 m và x = 2,5 m.
Phương án A đúng vì lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng của vật này vào vật khác. Tác dụng này có thể làm vật bị biến dạng hoặc thay đổi chuyển động.
Phương án B đúng vì lực là nguyên nhân gây ra sự thay đổi trạng thái chuyển động của vật. Nếu không có lực tác dụng, vật sẽ giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều (theo định luật 1 Newton).
Phương án C đúng vì lực là một đại lượng vectơ, có độ lớn, phương và chiều, và đơn vị đo là Newton (N).
Vì cả A, B, C đều đúng, nên đáp án D là đáp án chính xác nhất.
